江苏省苏州市常熟市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在以下图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列实数是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为（）

A . 144×10⁴ B . 1.44×10⁶ C . 1.44×10⁴ D . 1.43×10⁶

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4. 下列关于 $\text{[math]}$ 的说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . $\text{[math]}$ C . 10的平方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是10的算术平方根

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5. 如图，∠ABC＝∠BCD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A . AC=BD B . AB＝DC C . ∠A＝∠D D . ∠ACB＝∠DBC

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6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-4，3），AB∥y轴，AB=5，则点B的坐标为（）

A . （1，3） B . （-4，8） C . （-4，8）或（-4，-2） D . （1，3）或（-9，3）

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7. 等腰三角形周长是29，其中一边长是7，则等腰三角形的底边长是（）

A . 11 B . 15或7 C . 7 D . 15

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8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）.则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）

A . （0，－1） B . （0，0） C . （1，－1） D . （1，－2）

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9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，E是AD中点，若BD＝9，则CE的长为（）

A . 3 B . 35 C . 4 D . 4.5

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10. 如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F.若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为 $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ =．

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12. 若直角三角形的两条直角边分别为9和12，则它的斜边上的中线长为cm.

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13. 点P（x，y）在第二象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P的坐标是.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（－3，0），点C在x轴上，点A在第一象限，且AB＝AC，连接AO，若∠AOC＝60°，AO＝6，则点C的坐标为.

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15. 如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，BD∥AC，且BD＝BC过点D作DE⊥BC，垂足为E.若CE＝2，则BD的长为.

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16. 如图，在锐角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为°.

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17. 如图，△ABC和△DCE都是边长为6的等边三角形，且点B、C、E在同一条直线上，点P是CD边上的一个动点，连接AP，BP，则AP+BP的最小值为.

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18. 计算 $\text{[math]}$

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19. 求下列各式中x的值；

（1） $\text{[math]}$ ,

（2） $\text{[math]}$

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20. 已知2x－y的立方根为1，—3是3x＋y的平方根，求x+y的平方根.

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21. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上

（ 1 ）画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C，并写出点B的对称点B＇的坐标为 ▲ ；

（ 2 ）把线段AC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度.

①请画出平移后的线段A＂C＂；

②若点M（m，n）是线段AC上的任意一点，那么当AC平移到A＂C＂后，点M的对应点M＂的坐标为 ▲ .

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22. 如图，在△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，BE的垂直平分线正好经过点A，交BC于点F.

（1）若AB＝a，BF＝b，求AC的长；（用a、b的代数式表示）

（2）求∠C的度数.

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23. 如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD＝ED＝2.

（1）求证：△ACD≌△EBD；

（2）求证：AE⊥BE.

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24. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE，CE、BD交于点O.

（1）求证：OB＝OC；

（2）连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC.

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25. 如图，△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE.

（1）求∠CAD的度数；

（2）求证：DE平分∠ADC；

（3）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△_ACD=15，求△ABE的面积.

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26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，BC＝8，点D是边BC上的一个动点，连接AD，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝90°，点F是DE的中点，连接CE.

（1）如图①，连接CF，求证：DE＝2CF；

（2）如图②，连接AF并延长，交BC边所在直线于点G，若CG＝2，求BD的长.

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27. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OACB是长方形.已知点C（6，10），点D在y轴上，且OD=2.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC→CB的方向运动，当点P运动到与点B重合时停止运动，设点P运动的时间为t（秒）.

（1）如图①，当t=6时，△OPD的面积为；

（2）如图②，当点P在BC上时，将△BOP沿OP翻折至△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与AC分别交于点E、F，且 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标.

（3）在点P运动过程中，△BDP能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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江苏省苏州市常熟市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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