浙江省慈溪市第四区域2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知直角三角形一个锐角的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的另一个内角（锐角）的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列语句中，是定义的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 C . 三角形的角平分线是一条线段 D . 同角的余角相等

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4. 已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）

A . 2，9 B . 17，29 C . 3，12 D . 4，4

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5. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 两直线平行，同位角相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 下列条件中，能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A . 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 三条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比是 $\text{[math]}$ D . 三个角的比是 $\text{[math]}$

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7. 下列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不一定全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 已知，在等腰 $\text{[math]}$ 中，一个外角的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数不能取的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 写出一个能说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例：.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝110°，∠B＝50°，则∠A的度数为．

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14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任何一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=78°，则∠AOB等于度．

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15. 如图，等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，放入一张等边三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点（最小正方形的顶点）.在图1、图2中分别画一个与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点三角形，所画的两个三角形的位置不同.

图1 图2

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18. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）用尺规作一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）在（1）中所画的 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高线，两条角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）若 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ），用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

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21. 已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）求 $\text{[math]}$ 周长的最小值（结果保留根号）.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为角平分线.

图1 图2

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 垂直平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，画图并求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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浙江省慈溪市第四区域2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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