陕西省渭南市富平县南社中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：273 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（2，﹣1），则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 在实数 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小的正整数n的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 5

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4. 把 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，分别以直角 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 $\text{[math]}$ 表示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 53

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6. 关于正比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象经过第一、三象限 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 不论 $\text{[math]}$ 取何值，总有 $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线 $\text{[math]}$ 上，则m的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 3

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ；则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是（）

A . 5 B . 7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数y=kx(k≠0)的大致图象如图所示，则函数y=kx-k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 若点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” ）

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13. 如图是标准围棋盘的一部分，棋盘上有三枚黑子 $\text{[math]}$ .若棋子 $\text{[math]}$ 所处位置的坐标为 $\text{[math]}$ ；棋子 $\text{[math]}$ 所处位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，则棋子 $\text{[math]}$ 所处位置的坐标为.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ 则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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17. 已知把长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三根细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ ，那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么?

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18. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数图象上.

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19. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）请分别写出 $\text{[math]}$ 三点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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20. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在图中的直角坐标系画出这个函数的图象.

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21. 如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等.已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

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22. 如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，∠ABC＋∠ADC＝180°，CD＝ $\text{[math]}$ .

（1）判断△ABD的形状，并说明理由；

（2）求BC的长.

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23. 我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 就叫做“和积等数对”，记为 $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数对 $\text{[math]}$ 为“和积等数对”.

（1）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否是“和积等数对”，并说明理由；

（2）如果 $\text{[math]}$ 是“和积等数对”，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象都经过 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）设点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且在 $\text{[math]}$ 轴右侧，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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25. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地立即以另一速度按原路匀速返回到 $\text{[math]}$ 地；乙车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，设甲、乙两车距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ (千米)，甲车行驶的时间为 $\text{[math]}$ (时)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示.

（1）求甲车从 $\text{[math]}$ 地到达 $\text{[math]}$ 地所用的时间；

（2）求甲车到达 $\text{[math]}$ 地时乙车距A地的路程；

（3）求甲车返回前甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时，甲车行驶的时间.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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