湖南省凤凰县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 方程x²﹣4＝0的解是．

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2. 数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小阳对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小阳做对的概率为.

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3. 已知扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为.

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C ， D是圆上两点，∠AOC＝50°，则∠D等于.

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5. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是.

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点的个数是.

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7. 已知关于x的方程（m﹣1） $\text{[math]}$ +2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为．

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8. 如图，⊙O的半径OA与弦BC交于点D ，若OD=3，AD=2，BD=CD ，则BC的长为.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则b的值为（）

A . 1 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . －2

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10. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 等边三角形 C . 正方形 D . 圆

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11. 正十二边形的每一个内角的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 108°

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12.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是（　　）

A . 30° B . 60° C . 80° D . 120°

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A . 每两次必有1次正面向上 B . 可能有5次正面向上 C . 必有5次正面向上 D . 不可能有10次正面向上

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15. 一元二次方程x²﹣2x+1=0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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16. 已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在圆内 B . 点P在圆上 C . 点P在圆外 D . 无法确定

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17. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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18. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列判断确的是（）

A . a＜0，b＞0，c＞0 B . a＜0，b＜0，c＜0 C . a＜0，b＜0，c＞0 D . a＞0，b＜0，c＞0

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19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 在平面直角坐标系内：

⑴作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

⑵将△A₁B₁C₁平移，使点A₂的坐标为（－2，－4），作出△A₂B₂C₂.

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21. 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2016年盈利1500万元，到2018年盈利2160万元，且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同.

（1）求每年盈利的年增长率；

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么2019年该公司盈利能否达到2500万元？

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22. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）如果 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根.

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23. 已知二次函数y=x²﹣6x+5．

（1）将y=x²﹣6x+5化成y=a（x﹣h）²+k的形式；

（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；

（3）当x取何值时，y随x的增大而减小．

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24. 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，

（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

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25. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．

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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时所对应的函数值相等．一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．

（ $\text{[math]}$ ）求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

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湖南省凤凰县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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一、填空题

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