湖南省长沙市明德天心中学2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：154 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如果数a与 $\text{[math]}$ 互为相反数，那么a是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体，从正面看所得到的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 长沙市 $\text{[math]}$ 年完成一般公共预算收入 $\text{[math]}$ 亿元， $\text{[math]}$ 年预计比上年同期增长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中一元一次方程有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 下面计算正确的是（）

A . 6a－5a＝1 B . a＋2a²＝3a² C . －（a－b）＝－a＋b D . 2（a＋b）＝2a＋b

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6. 下列说法正确的是（　　）

A . x的指数是0 B . -1是一次单项式 C . -2ab的系数是-2 D . x的系数是0

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7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A . a+b=0 B . b＜a C . ab＞0 D . |b|＜|a|

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8. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A . 由a=b，得到1-a=1-b B . 由 $\text{[math]}$ ，得到a=b C . 由a=b，得到ac=bc D . 由ac=bc，得到a=b

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9. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若代数 $\text{[math]}$ 的值为5，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 14

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11. 已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（　　）

A . AC＝BC B . AB＝2AC C . AC+BC＝AB D . $\text{[math]}$

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12. 关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　）

A . 10 B . ﹣8 C . ﹣10 D . 8

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二、填空题

13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的余角等于.

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14. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是.

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15. 一个整式减去 $\text{[math]}$ 后所得的结果是 $\text{[math]}$ ，则这个整式是.

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16. 如果方程（m-1）x^|^m^|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向是西北方向，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方向是.

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18. 请通过计算推测 $\text{[math]}$ 个位数是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. 在风速为24km／h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求：

（1）无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

（2）两机场之间的航程.

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的余角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，如果 $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 为了打造“书香校园”，明德华兴中学计划购买 $\text{[math]}$ 张书柜和一批书架(书架不少于 $\text{[math]}$ 只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张 $\text{[math]}$ 元，书架每只 $\text{[math]}$ 元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架x只 $\text{[math]}$ .

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买书架多少只时，到两家超市购买所需费用一样；

（2）若学校想购买 $\text{[math]}$ 张书柜和 $\text{[math]}$ 只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法.

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25. 材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于 $\text{[math]}$ )的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
如： $\text{[math]}$

（1）直接写出计算结果： $\text{[math]}$ .

（2）材料2 新规定：自然数1到n的连乘积用表示 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……在这种规定下：
仿照上面的算式，将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

（3）算一算： $\text{[math]}$

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26. 如图，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在数轴上运动，开始时，点A与原点O重合，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且B为 $\text{[math]}$ 线段的中点，求点D在数轴上表示的数.

（2）在(1)的条件下，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时开始向右运动，线段 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ 个单位/秒，线段 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ 个单位/秒，经过t秒恰好有 $\text{[math]}$ ，求t的值.

（3）若线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时开始向左运动，且线段 $\text{[math]}$ 的速度大于线段 $\text{[math]}$ 的速度，在点A和C之间有一点P(不与点B重合)，且有 $\text{[math]}$ ，此时线段 $\text{[math]}$ 为定值吗？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

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湖南省长沙市明德天心中学2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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