山东省烟台市龙口市（五四制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：232 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后展开得到（）

A . B . C . D .

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 轴对称图形是由两个图形组成的 B . 等边三角形有三条对称轴 C . 两个全等三角形组成一个轴对称图形 D . 直角三角形一定是轴对称图形

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3. 如图所示的图形中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，线段AE是几个三角形的高（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°

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5. 如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是（）

A . 21∶10 B . 10∶21 C . 10∶51 D . 12∶01

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6. 已知直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的高为（）

A . 4.8 B . 5 C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 7

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8. 有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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10. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 90°

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11. 将一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3为（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

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二、填空题

13. a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是.

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14. 如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HN=6cm，EF=4cm，FH=1cm，则HG= ．

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15. 已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为．

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16. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC＝1cm² ，则S_△BEF＝cm² ．

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17. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的相等．其全等的依据是．

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18. 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形．若右边的直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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三、解答题

19. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断△ABC是否是直角三角形．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

（1） △ABD≌△ACE；

（2） OB=OC．

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，DE⊥AB于点E.

（1）求证：△ACD≌△AED

（2）若AC=5，△DEB的周长为8，求△ABC的周长

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22. 甲、乙两船同时从港口 $\text{[math]}$ 出发，甲船以30海里/时的速度沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行，乙船沿南偏东 $\text{[math]}$ 向航行，2小时后，甲船到达 $\text{[math]}$ 岛，乙船到达 $\text{[math]}$ 岛，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两岛相距100海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

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23.

（1）如图，在“4×4”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑．请你分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形．（图（1）要求只有1条对称轴，图（2）要求只有2条对称轴）．

（只有1条对称轴）              （只有2条对称轴）

图⑴                         图⑵

（2）如图，A、B为直线MN外两点，且到MN的距离不相等．分别在MN上求一点P ，并满足如下条件：①在图⑶中求一点P使得PA+PB最小；②在图⑷中求一点P使得｜PA－PB｜最大．
（不写作法，保留作图痕迹）

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24. 有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米.

（1）这辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由.

（2）为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？

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25. 如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，

（1）试说明：△FBD≌△ACD；

（2）延长BF交AC于E，且BE⊥AC，试说明： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，若H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．试探索CE，GE，BG之间的数量关系，并说明理由．

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山东省烟台市龙口市（五四制）2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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