山东省济南外国语2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：206 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. -2020的绝对值是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在﹣4， $\text{[math]}$ ，0，3.14159，﹣5.2，2中正有理数的个数有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 2020年国庆档电影《我和我的家乡》通过讲述中国东西南北中五大地域的家乡故事，抒发人们的家国情怀，展示脱贫攻坚成果．该电影上映第一天票房为10500万元，则数字10500用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）

A . B . C . D .

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6. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）

A . 共 B . 同 C . 疫 D . 情

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8. 下列各式，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ B . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为-5 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次三项式 D . 多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是1

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10. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某校在疫情复学后建立了一个身份识别系统，利用如图 $\text{[math]}$ 的二维码可以进行身份识别，图 $\text{[math]}$ 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 $\text{[math]}$ 白色小正方形表示0，将第一行小正方形表示的数字从左到右依次记为 $\text{[math]}$ 那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 第一行小正方形表示的数字从左到右依次为 $\text{[math]}$ ，序号为 $\text{[math]}$ 表示该生为 $\text{[math]}$ 班学生．表示 $\text{[math]}$ 班学生的识别图案是（）

A . B . C . D .

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12. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数…依此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 我市某天的最高气温是4℃，最低气温是 $\text{[math]}$ ，则这天的日温差是℃.

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14. 单项式2x^my³与﹣3xy³ⁿ是同类项，则m+n＝.

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15. 比较两数的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）

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16. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．

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17. 按照如图所示的计算程序，若 $\text{[math]}$ ，则输出的结果是.

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18. 如图是用棋子摆成的“ $\text{[math]}$ ”字图案．从图案中可以看出，第1个“ $\text{[math]}$ ”字图案需要4枚棋子，第2个“ $\text{[math]}$ ”字图案需要7枚棋子，第3个“ $\text{[math]}$ ”字图案需要10枚棋子．照此规律，摆成第 $\text{[math]}$ 个“ $\text{[math]}$ ”字图案需要2020枚棋子，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（ $\text{[math]}$ ），面数（ $\text{[math]}$ ），棱数（ $\text{[math]}$ ）之间存在一个有趣的数量关系： $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都有3条棱，设该多面体外表面三角形个数是 $\text{[math]}$ 个，八边形的个数是 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

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20. 定义运算x★y＝ $\text{[math]}$ ，则共 $\text{[math]}$ 100个★的计算结果是．

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21. 对于一个数 $\text{[math]}$ ，我们用 $\text{[math]}$ 表示小于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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22. 将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所求的方式不重叠的放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ，已知小长方形纸片的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 长度不变， $\text{[math]}$ 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，而 $\text{[math]}$ 的值总保持不变，则 $\text{[math]}$ 满足的关系是．

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三、解答题

23. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. 如图是一些棱长为 $\text{[math]}$ 的小立方块组成的几何体．请你画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图．

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26.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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27. 有三个有理数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，b与c互为倒数．

（1）当 n=2020 时，a=，b=，c=；

（2）当 n=2021 时，a=，b=，c= ；

（3）若 $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ = ．

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28. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
-200
+400
-100
-100
+350
+150

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总金额是多少元？

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29. 如图，一个大长方形中剪下两个大小相同的小长方形（有关线段的长如图所示），留下一个“ $\text{[math]}$ ”型的图形（阴影部分）．

（1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的周长；

（2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示阴影部分的面积；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，计算阴影部分的面积．

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30. （概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ 等．类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的下3次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 相除记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的下 $\text{[math]}$ 次方”．

（1）（初步探究）
直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ．

（2）关于除方，下列说法正确的选项有（只需填入正确的序号）；
①任何非零数的下2次方都等于1；

②对于任何正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．

（3）（深入思考）
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如： $\text{[math]}$ （幂的形式）

试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式.5₆ ； $\text{[math]}$ = ；

（4）算一算： $\text{[math]}$

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31. 如图：在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，则点 $\text{[math]}$ 与数表示的点重合.

（3）在（1）（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 为数轴上一动点，其对应的数为 $\text{[math]}$ ，当代数式 $\text{[math]}$ 取得最小值时，此时 $\text{[math]}$ ，最小值为.

（4）在（1）（2）的条件下，若在点 $\text{[math]}$ 处放一挡板，一小球甲从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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星期	一	二	三	四	五	六	日
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二、填空题

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