四川省达州市渠县剑桥外语学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7

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2. 在1，-2，0， $\text{[math]}$ 这四个数中，负整数是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. $\text{[math]}$ 是第五代移动通信技术， $\text{[math]}$ 网络理论下载速度可以达到每秒 $\text{[math]}$ 以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）

A . B . C . D .

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5. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是零次单项式 B . $\text{[math]}$ 是五次单项式 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是-1

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6. 下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知a-b=-5，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（）

A . 3 B . 7 C . -7 D . -3

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8. 按图所示的程序运算，能使输出结果为9的一组x，y的值可以是下列各组中的（）

A . x=1，y=2 B . x=-2，y=1 C . x=2，y=1 D . x=-3，y=1

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9. 有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小：②用一个平面去截正方体，面的形状可能是五边形；③数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；④若a是3的相反数，则a的倒数是 $\text{[math]}$ ；⑤一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中正确的说法有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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10. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -27 B . -1 C . 8 D . 16

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11. 若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作米.

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12. 如图是正方体的表面展开图，把它折成正方体后“细”字对面的字是．

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13. 已知：A＝3x²+4xy﹣2x﹣1，B＝﹣x²+xy﹣1，若A+3B的值与x无关，则y的值为．

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14. 如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S₁ ， S₂ ，则S₁-S₂的值为．

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15. 已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，若AO＝10，AB＝8，且点A表示的数比点B表示的数小，则点B表示的数是.

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16. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为.

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值：2(a²b-3ab)-3(ab+2ba²-1)，其中(a+2)²+|b- $\text{[math]}$ |=0．

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19. 槟榔是四大南药之一，每袋槟榔以50千克为标准，用正数记超过标准重量的千克数，用负数记不足标准重量的千克数.10袋槟榔称后记录如下（单位：kg）：
+8，﹣11，+12，+5，﹣9，﹣2，+7.5，﹣2.5，+18，﹣15

（1）通过计算求出这10袋核榔的重量；

（2）如果每千克槟榔售价8元，这10袋槟榔可收入多少元？

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20. 为了上学方便，丁丁家在学校旁租了一套房，地面结构如图所示(单位：米)，

（1）用含x，y的代数式表示地面的总面积；

（2）当x=4，y=1.5时，铺地砖的费用为80元/平方米，求铺地砖的总费用．

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21. 在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了种新运算“※”，规则如下：a※b=a×b+2×a，

（1）求2※(-1)的值；

（2）求-3※(-4※ $\text{[math]}$ )的值；

（3）试探究这种新运算“※”是否满足交换律?举例说明．

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22. 由7个相同的棱长为2的小立方块搭成的几何体如图所示．

（1）请画出它从三个方向看到的形状图．

（2）请计算几何体的表面积．

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23. 如图①，在五列若干行的表格中，将2，4，6，8，10，12，…若干个偶数有规律地放入．

（1）第七行第二列的数是．

（2）若用a表示第三列的某一个数，则该数左上角与右下角的两个数的和为．

（3）小颖用图②所示的3×3的方框框住的9个数之和能等于612吗?若能，请求出这个方框内右上角的那个数．

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24. 福建省教育厅日前发布文件，从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分。某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材。学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.
A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.

已知要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）

（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.
若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）.

（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，
并计算需付款多少元？

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25. 如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1） AB＝，BC＝，AC＝；

（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；

②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

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四川省达州市渠县剑桥外语学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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