四川省自贡市江姐中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 7 D . 8

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）

A . 4 B . 3 C . 5 D . 6

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5. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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6. 如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 90° B . 80° C . 75° D . 70°

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7. 如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60°， ∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）

A . 35° B . 70° C . 110° D . 130°

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8. 等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边上的中线 $\text{[math]}$ 将这个三角形的周长分为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 7或11 C . 11 D . 7或10

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9. 正六边形的每一个外角是度

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10. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为．

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11. 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为．

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12. 如图，AB=AC，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是.（只要写出一个答案）．

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13. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=．

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．

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15. 一个多边形，它的内角和比外角和的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ 求这个多边形的边数.

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16. 已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．

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17. 如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．

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18. 已知：如图，AB=AC ， AD=AE ， ∠1=∠2．求证：△ABD≌△ACE ．

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19. 如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：AB∥CD.

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20. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．

（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₂B₂C₂；

（3）写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标．

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21. 如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．

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22. 已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC

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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 度数．

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24. 如图

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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四川省自贡市江姐中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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