初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题3 有理数的加减乘除混合运算

1. 下列计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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2. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么 a+b+m²－cd的值为（）

A . 3 B . ±3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列结论错误的是（　　）

A . 若a，b异号，则a•b＜0， $\text{[math]}$ ＜0 B . 若a，b同号，则a•b＞0， $\text{[math]}$ ＞0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的个数为（）
①甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数；②一件衣服先提价 $\text{[math]}$ 后又降价了 $\text{[math]}$ ，则现价和原价相等；③比的前项不能为0；④除以一个数等于乘这个数的倒数；⑤ $\text{[math]}$ 除以它的倒数商是1

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）

A . 2 B . -2 C . 8 D . 2或8

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6. 一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，积（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 扩大到原来的10倍 C . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大到原来的2倍

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7. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式①a+b＜0；②a﹣b＞0；③ab＞0；④|a|＞b；⑤1﹣b＞0；⑥a+1＜0，一定成立的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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9. 四个互不相等的整数 $\text{[math]}$ ，它们的积 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 8 C . -8 D . $\text{[math]}$

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10. 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）

A . 正数 B . 偶数 C . 奇数 D . 有时为奇数；有时为偶数

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11. 若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|=

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12. 绝对值大于-2且不大于5的所有负整数和是.

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13. 若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是.

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14. 如果abc＜0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =.

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15. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ =．

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16. 定义： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则(2019★2018)★2020＝。

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17. 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 $\text{[math]}$ ，第二人报 $\text{[math]}$ ，第三人报 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第100人报 $\text{[math]}$ ，这样得到的100个数的积为.

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18. 一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位.

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19. 计算

（1） (－1.5)＋4 $\text{[math]}$ ＋2.75＋(-5 $\text{[math]}$ )；

（2） ( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )×(-48)；

（3） (- $\text{[math]}$ )÷(- $\text{[math]}$ )×(-1 $\text{[math]}$ )；

（4） (-125 $\text{[math]}$ )÷(-5)；

（5） $\text{[math]}$ ．

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20. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在 $\text{[math]}$ 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下(单位:千米): $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 处在岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶 $\text{[math]}$ 千米耗油 $\text{[math]}$ 升，这一天上午共耗油多少升？

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21. 小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：
图2－6－2

（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？

（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？

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22. 我们知道： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，

（1）那么 $\text{[math]}$ =.

（2）利用上面的规律计算： $\text{[math]}$ .

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23. 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
①|7+21|=；② $\text{[math]}$ =；③ $\text{[math]}$ =；

（2）用合理的方法进行简便计算： $\text{[math]}$ ；

（3）用简单的方法计算： $\text{[math]}$ .

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24. 阅读与计算：
阅读材料：计算 $\text{[math]}$
解法1思路：原式= $\text{[math]}$
解法2提示：先计算原式的倒数， $\text{[math]}$ 故，原式=300.
任务：请完成下面问题.

（1）解法1正确吗？（填“正确”或“不正确”）.

（2）请你用解法2的方法计算： $\text{[math]}$

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25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A到点B的距离为4，点C到点B的距离为9，如图所示，设点A、B、C所对应的数的和是 $\text{[math]}$

（1）若以A为原点，则m＝；若以B为原点，则 $\text{[math]}$ ＝.

（2）若原点O在图中数轴上，且点B到原点O的距离为4，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点C移动，动点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，t秒后M，N两点间距离是2，则t＝（直接写出答案）.

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26. 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S=1+2+3+…+100， ①
则S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
所以2S=100x101，
S= $\text{[math]}$ ×100x101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请解答下面的问题：

（1）请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200．

（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
1+2+3+…+n= ．

（3）计算：101+102+103+…+2018．

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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题3 有理数的加减乘除混合运算

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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一、单选题

二、填空题

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