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题型:阅读理解 题类:常考题 难易度:困难

广东省深圳市南山区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

解:设S=1+2+3+…+100,  ①

  则S=100+99+98+…+1,②

  ①+②,得

  2S=101+101+101+…+101.

  (两式左右两端分别相加,左端等于2s,右端等于100个101的和)

  所以2S=100x101,

  S= ×100X101=5050  ③

    所以1+2+3+…+100=5050.

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.

请解答下面的问题:

(1)、请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+200.
(2)、请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:

    1+2+3+…+n=    .

(3)、计算:101+102+103+…+2018.
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