初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题2 绝对值与相反数

1. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A . -3与+（-3） B . 3与|-3| C . +3与-|+3| D . +（-3）与-|-3|

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2. 下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数，③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 在原点 $\text{[math]}$ 的同侧，分别表示数 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 所表示的数互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . -1 D . 0

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4. 已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）

A . 3或7 B . ﹣3或﹣7 C . ﹣3 D . ﹣7

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5. 现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④若|a|=|b|，则a=b；⑤若a<b<o，则|a|>|b|，其中正确的是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 已知： $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . a+b＞0 B . ab＞0 C . a﹣b＜o D . a÷b＞0

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8. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的个数是（）
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a-b＞a+b．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果 $\text{[math]}$ ＝﹣1，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 不确定

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10. 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果 $\text{[math]}$ ，那么点B $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 在A，C点的左边 B . 在A，C点的右边 C . 在A，C点之间 D . 上述三种均可能

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11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是，最大的数是，绝对值最大的数是，互为相反数的两个数是和 .

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12. $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. 两个数和的绝对值是17，一个数是－5，另一个数是。

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=．

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16. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,将四个数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列是

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17. 如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若 $\text{[math]}$ 则原点可能是．

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18. 若 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值最小，则x的取值范围是．

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19. 阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。所以，当a⩾0时，|a|=a，当a⩽0时，|a|=−a.根据以上阅读完成：

（1） |3.14−π|=；

（2）计算： $\text{[math]}$

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20. 已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示.

（1）已知a= –2，b=0.3，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理数a、b，计算|a+b|–|a|–|1–b|的值.

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21.

（1）比较下列各式的大小:
|5|+|3||5+3|，|-5|+|-3||（-5）+（-3）|，

|-5|+|3||（-5）+3|，|0|+|-5||0+（-5）|；

（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳:
当a，b为有理数时，|a|+|b||a+b|（填入“≥”“≤”“>”或“<”）；

（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.

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22. 已知：b是最小的正整数，且a、b满足|c-6|+|a+b|=0，请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值，a=，b=，c= 。

（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|(请写出化简过程)

（3）在(1)(2)的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n>0)个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：
BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化，请说明理由：若不变，请求其值。

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23. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣3和1两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是；

（2）数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；

（3）若x表示一个有理数，则|x﹣2|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．

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24. 已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行，速度为4个单位/秒.

（1） A，B两点的距离AB=，A，C两点的距离AC=，B，C两点的距离BC=；

（2）电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行3秒后，点D对应的数是；

（3）电子蚂蚁D从A出发沿数轴的正方向爬行多少秒后，到A，B，C的距离和为40个单位？

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25. 在学习绝对值后，我们知道， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点与原点的距离. 如： $\text{[math]}$ 表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的，有： $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么A、B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；

（2）数轴上P、Q两点的距离为3，且点P表示的数是2，则点Q表示的数是.

（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为；

（4）满足 $\text{[math]}$ 的整数 $\text{[math]}$ 的值为.

（5） $\text{[math]}$ 的最小值为.

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26. 已知数轴上，一动点Q从原点O出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动，其移动的方式是：先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度…，

（1）动点Q运动3秒时，求此时Q在数轴上表示的数?

（2）当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时，求Q运动的时间t；

（3）若5秒时，动点Q激活所在位置P点，P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动，试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.

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初中数学苏科版七年级上学期期末复习专题2 绝对值与相反数

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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