北京市昌平区亭自庄中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：191 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 36的算术平方根是（）

A . 6 B . -6 C . 4或9 D . $\text{[math]}$

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2. 在实数-9、-0.1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，是无理数的是（）

A . -9 B . -0.1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . -1或2

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6. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）

A . 扩大为原来的10倍 B . 扩大为原来的20倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 不改变

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8. 如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（）

A . 40° B . 55° C . 70° D . 40°或70°

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二、填空题

9. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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11. 如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有个

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12. 等腰三角形两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为

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13. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．

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14. 若长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，则x的取值范围是．

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15. 如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么 $\text{[math]}$ =.

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16. 下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是，第n（ $\text{[math]}$ 且n是整数）行从左向右数第 $\text{[math]}$ 个数是（用含n的代数式表示）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$

⑴画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

⑵尺规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ （要求保留作图痕迹，不用证明）；

⑶画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ．

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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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25. 如图，点B ， F ， C ， E在一条直线上BF＝CE ， AC＝DF ．

（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF ，则所有正确条件的序号是．

（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D ．

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26. 为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．

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27. 小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律.
以下是小刚的探究过程，请补充完整.

（1）具体运算，发现规律：
特例1： $\text{[math]}$ ；特例2： $\text{[math]}$ ；特例3： $\text{[math]}$ ；

特例4：（举一个符合上述运算特征的例子）；

（2）观察、归纳，得出猜想：
如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：；

（3）请你证明猜想的正确性.

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28. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分数”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（1）分式 $\text{[math]}$ 是分式（填“真”或“假”）

（2）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式

（3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值

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北京市昌平区亭自庄中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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