陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期理数期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：96 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . -2 D . -3

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4. “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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+选题
5. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10^lgx的定义域和值域相同的是（　　）

A . y=x B . y=lgx C . y=2^x D . y= $\text{[math]}$

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+选题
6. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且为奇函数，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象可能是（）

A . B . C . D .

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+选题
9. 函数f(x)＝ln x－ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . (0，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，4)

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10. 函数 y=f（x）的导函数y=f'（x）的图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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+选题
11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
12. 已知函数f(x)＝－2cos ωx(ω>0)的图象向左平移φ $\text{[math]}$ 个单位，所得的部分函数图象如图所示，则φ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝－ $\text{[math]}$ ，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则 $\text{[math]}$ ．

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+选题
15. 在△ABC中，若b＝ $\text{[math]}$ a，B＝2A，则△ABC为三角形．

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16. 由抛物线y²＝2x与直线y＝x－4围成的平面图形的面积为.

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三、解答题

17. 设p：实数x满足 $\text{[math]}$ ，q：实数x满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为真，求实数x的取值范围；

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 设 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ .

（1）求a的值及 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；

（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值．

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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