湖北省襄阳市宜城市郑集镇实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图标中属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 5cm，5cm，11cm D . 13cm，12cm，20cm

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3. 一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）.

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰直角三角形

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4. 如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD＝DC，AB＝AC B . ∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CAD C . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D . ∠B＝∠C，BD＝DC

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5. 若等腰三角形的一个角为80°，则它的底角的度数为（）.

A . 80° B . 50°或80° C . 50° D . 20°

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6. 如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P₁ ， P₁关于x轴的对称点为P₂ ，已知P₂的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为（）

A . (－2，－3) B . (2，－3) C . (－2，3) D . (2，3)

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7. 如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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8. 如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是（）

A . 61° B . 60° C . 37° D . 39°

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9. 如图，△ABC的面积为1cm² ， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A . 0.4 cm² B . 0.5 cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . 0.6 cm²

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10. 如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S_△_ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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11. 如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于度.

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12. 如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△DEC．

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13. 如图，△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是．

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14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若 $\text{[math]}$ cm² ， AB=10cm ，则CD为cm.

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为40°，则顶角度数为.

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16. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D是AC上一点，且BD＝BC，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F，下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB＝BC+CD；其中正确的结论是（填序号）.

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17. 如图点C，F在BE上，BF=CE，∠A=∠D，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF

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18. 一个等腰三角形的周长为35cm.

（1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；

（2）已知其中一边的长为6cm.求其它两边的长.

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19. 如图，平面直角坐标系中有△ABC.

（1）画△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁不写画法，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；

（2）求△ABC的面积；

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20. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.
求证：BD＝CE.

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21. 如图，AB＝AD，BC＝DC，点E在AC上.求证：BE＝DE.

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22. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2，请问Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由.

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23. 如图：已知等边△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，E是BC延长线上的一点，且CE=CD

（1）求证：BD=DE

（2）若M为BE中点，求证：DM平分∠BDE.

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24. 如图，已知△ABC中，AB=AC，P是边BC上一点，以AP为边作△APD（C、D在AP同侧），使PA＝PD，∠APD＝∠BAC，连CD.

（1）如图1，若D在BC上方且∠BAC＝60^o ，求∠ACD度数；

（2）如图2，若D在BC上方且∠BAC＝90^o ，判断CD与AC的位置关系，并说明理由；

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25. 如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.

（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；

（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE－CF；

（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.

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湖北省襄阳市宜城市郑集镇实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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