河南省沈丘县槐店回族镇2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列说法正确的是（）

A . -4是-16的平方根 B . 4是（-4）²的平方根 C . （-6）²的平方根是-6 D . $\text{[math]}$ 的平方根是±4

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2. 下列计算结果正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+1）（x-1）=x²-1 B . x²-2x+1=x（x-2）+1 C . x²-4y²=（x+4y）（x-4y） D . （x-1）（x-3）+1=（x-2）²

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4. 下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③面积相等的两三角形全等；④所有正方形都全等.其中正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定（）

A . SAS带③ B . SSS带③ C . ASA带③ D . AAS带③

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6. 如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论：①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD.其中正确的是（）

A . ①②③ B . 只有①② C . 只有② D . 只有①

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7. 一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知△ABC中AD为中线，且AB=5、AC=7 ，则AD的取值范围为（）

A . 2＜AD＜12 B . 5＜AD＜7 C . 1＜AD＜6 D . 2＜AD＜10

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9. 一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）.

A . 12 B . 16 C . 16或20 D . 20

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10. 如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于因式分解的恒等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 设a，b是两个连续的整数，已知 $\text{[math]}$ 是一个无理数，若 $\text{[math]}$ ，是，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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13. 如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15.
大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则（a+b）⁵=．

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16. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-2

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19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC ＝DF，BE＝CF.求证：△ABC ≌△DEF；

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20. 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，在ΔABC与ΔDCB 中， AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC.

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE

（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数.

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22. 如图所示，在四边形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，BF与CD的延长线交于点E，连接CE.

求证：

（1） △BCE是等腰三角形.

（2） BC=AB+CD

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23. 数学课上，老师出示了如下框中的题目：

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）.

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC.若△ABC的边长为3，AE＝5，求CD的长（请你直接写出结果）.

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河南省沈丘县槐店回族镇2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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