甘肃省白银市平川区第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在 -1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，2+ $\text{[math]}$ ，3.212212221…， $\text{[math]}$ ，3.14这些数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 6，7，8 D . 2，3，4

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数 $\text{[math]}$ ；②无理数是无限小数；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是（）

A . ① ③ B . ②③ C . ③④ D . ②④

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5. 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 一次函数y＝2x+b（其中b＜0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . - $\text{[math]}$ B . ﹣1+ $\text{[math]}$ C . ﹣1- $\text{[math]}$ D . 1- $\text{[math]}$

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8. 已知正△ABC的边长为2，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点A(x₁ ， y₁）和点B(x₂ ， y₂)均在直线y=3x+b上，若x₁＜x₂ ，则y₁与y₂的大小关系是（）

A . y₁>y₂ B . y₁＜y₂ C . y_1≤y₂ D . 无法确定

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10. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿线段AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长是（）cm.

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是；﹣ $\text{[math]}$ +2的绝对值是； $\text{[math]}$ 的倒数是 .

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12. 斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是．

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13. 若点A（-2，n）在 $\text{[math]}$ 轴上，则点B(n-2，n+1)在第象限 .

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14. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．

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15. 如图，一圆柱高 $\text{[math]}$ ，底面圆半径为 $\text{[math]}$ cm，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 处吃食，要爬行的最短路程是 $\text{[math]}$ .

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16. 实数a、b在数轴上的位置如图，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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17. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是．

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18. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 求下列式中的x的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1×3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中位置如下.

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求出 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 如图所示，已知：一次函数y=2x-4.

（1）在直角坐标系内画出一次函数y=2x-4的图象.

（2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积.

（3）当x取何值时，y>0.

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24. 某公司要印制新产品宣传材料.甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收2400元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费.

（1）分别写出两厂的收费y (元)与印制数量 x(份)之间的关系式；

（2）印制1800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？

（3）该公司准备花5000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？

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25. 如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B，在y轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

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26. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？

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甘肃省白银市平川区第四中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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