江苏省无锡市锡山区天一实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 实数﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. 温度由－4℃上升7℃后的温度为（）

A . －3℃ B . 3℃ C . －11℃ D . 11℃

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3. 拟建造某电站，估计容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示容量是（）

A . 1678×10⁴ B . 16.78×10⁶ C . 1.678×10⁷ D . 0.1678×10⁸

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4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m+2个 D . a×3

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5. 下列式子中正确的是（）

A . 3a+b=3ab B . 3mn－4mn＝－1 C . 7a²+5a²=12a⁴ D . 5xy²－y²x=4xy²

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6. 在实数： $\text{[math]}$ 中，无理数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A . x+5（12﹣x）＝48 B . x+5（x﹣12）＝48 C . x+12（x﹣5）＝48 D . 5x+（12﹣x）＝48

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9. 现有四种说法：① $\text{[math]}$ 表示负数；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③绝对值最小的有理数是0；④ $\text{[math]}$ 是5次单项式.其中正确的有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是－4，……，则第2020次输出的结果是（）

A . －1 B . －3 C . －6 D . －8

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11. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么低于海平面30米记作米.

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12. －4的倒数是；绝对值是2的数是.

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13. 比较大小：－(+8)－|－8|(填“>”、“<”、“＝”号)

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14. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是；多项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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15. 已知2a－3b＝2，则8－6a+9b的值是.

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16. 多项式2a²－6ab与a²－2mab+b²的差不含ab项，则m的值为.

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17. 已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则|a|－|a－b|+|c－a|化简后的结果为.

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18. 某一游戏规则如下：将－1，3，－5，7，－9，11，－13，15分别填入图中圆圏内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，部分已填入，则图中a－(b+c)的值为.

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19. 把下列各数填入它所在的数集的大括号：
$\text{[math]}$

正数集合：{                                         ……}；

整数集合：{                                         ……}；

分数集合：{                                         ……}.

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 化简

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值.
$\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ .

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24. 规定“ $\text{[math]}$ ”是一种新的运算法则，满足：a $\text{[math]}$ b＝ab－3b.示例：4△(－3)＝4×(－3)－3×(－3)＝－12+9＝－3.

（1）求－6 $\text{[math]}$ 2的值；

（2）若2 $\text{[math]}$ (x+1)＝x $\text{[math]}$ (－2)，求x的值.

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25. 秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节.灰太狼去水产市场采购大闸蟹.极品母蟹每只150元，至尊公每只75元.商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：
方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的80％付款；

方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹.

（1）灰太狼购买极品母蟹30只，买至尊公蟹40只时，两种方案分別需多少元？

（2）现灰太狼要购买极品母蟹30只，至尊公蟹x只(x＞30)，两种方案分别需多少元？(用含x的式子表示，并化简.)

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26. 如图，在数轴上点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.

（1）点B表示的数是；点C表示的数是；

（2）若点P从点A出发，沿数轴以毎秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当P运动到C点时，点Q与点B的距离是多少？

（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB.在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB＝4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.

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江苏省无锡市锡山区天一实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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