广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）

A . 2 B . 3 C . －1，2 D . －1，3

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3. 用配方法将二次三项式a²﹣4a+3变形，结果是（）

A . （a﹣2）²﹣1 B . （a+2）²﹣1 C . （a+2）²﹣3 D . （a﹣2）²﹣6

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4. 已知k≠1，一元二次方程（k﹣1）x²+kx+1＝0有根，则k的取值范围是（）

A . k≠2 B . k $\text{[math]}$ 2 C . k $\text{[math]}$ 2且k≠1 D . k为一切不是1的实数

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5. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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6. 若关于x的方程（m+3） $\text{[math]}$ +（3m﹣5）x+5＝0是一元二次方程，那么m的值为（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 都不对

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7. 一个研究小组有若干人，互送研究成果，若全组共送研究成果72个，这个小组共有（）人

A . 8 B . 9 C . 10 D . 72

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8. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（）

A . 1+x+x（1+x）=100 B . x（1+x）=100 C . 1+x+x²=100 D . x²=100

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9. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x²﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）

A . 27 B . 36 C . 27或36 D . 18

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10. 当m $\text{[math]}$ ﹣2时，关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的实数解的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 若x^m^（^m+2^）﹣¹+2mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是．

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12. 关于x的一元二次方程x²+mx+3=0的一个根是1，则m的值为.

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13. 已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为．

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14. 关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=.

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15. 若（x²＋y²－1）²＝4，则x²＋y²＝．

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16. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝14cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动到点B停止，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动到点C停止．若点P，Q分别从点A，B同时出发，那么经过秒后，S_△_PBQ＝16cm² ．

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17. 已知a、b是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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18. 解方程：

（1） x²+2x﹣399＝0（配方法）；

（2） 3x²+x＝5（公式法）；

（3）（y﹣1）²+2y（y﹣1）＝0（因式分解法）．

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19. 已知：关于x的一元二次方程kx²﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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20. 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价100元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖81元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

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21. 如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．

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22. 某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到金宝乐园观光旅游．下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话．
领队：组团去金宝乐园旅游每人收费是多少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．

领队：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团游览金宝乐园结束后，共支付给旅行社2700元．

请你根据上述信息，求该单位这次到金宝乐园观光旅游的共有多少人．

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23. 已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0．

（1）求证：无论m取何值，方程总有两个实数根．

（2）若平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是已知方程的两个实数根．
①若平行四边形ABCD是矩形，且m＝5时．求矩形的面积？

②当m取何值时？平行四边形ABCD是菱形，并求菱形边长？

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广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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