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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省潮州市潮安区庵埠中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1＝0．

（1）、求证：无论m取何值，方程总有两个实数根．

（2）、若平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是已知方程的两个实数根．

①若平行四边形ABCD是矩形，且m＝5时．求矩形的面积？

②当m取何值时？平行四边形ABCD是菱形，并求菱形边长？

举一反三

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m={#blank#}1{#/blank#} .

某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．

菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．平均每次下调的百分率是{#blank#}1{#/blank#}．

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的最大整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标 $\text{[math]}$ 倍的点称为“一中点”，例如点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，都是“一中点”．例如：抛物线 $\text{[math]}$ 上存在两个“一中点” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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