四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，则它的三条边之比为（）　

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位置是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）

A . 1、2、3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算或命题中正确的有（）
①±4都是64的立方根； ② $\text{[math]}$ =x； ③ $\text{[math]}$ 的立方根是2； ④ $\text{[math]}$ =±4

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置．如果 $\text{[math]}$ ，那么以线段 $\text{[math]}$ 为边长的正方形的面积为（）．

A . 6 B . 72 C . 12 D . 18

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6. 已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 下列实数是无理数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若一个三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，其他两边长之差为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）．

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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9. 如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A ， B在围成的正方体上的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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10. 下列各式中，运算正确的是（）

A . (5 $\text{[math]}$ －2 $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ B . (2＋ $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ＝9＋2 $\text{[math]}$ C . ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ ÷(b＋c)＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

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11. 16的平方根是，9的立方根是．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 一根电线杆在一次台风中在离高地面3米高处折断倒下，杆的顶端落在离杆的底端4米处，电线杆在折断之前高米．

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14. 实数 $\text{[math]}$ 的整数部分 $\text{[math]}$ ，小数部分 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知，在△ABC中，∠A=45°，AC= $\text{[math]}$ ， AB= $\text{[math]}$ +1，则边BC的长为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图是学校艺术馆中的柱子，高4.5m ．为迎接艺术节的到来，工作人员用一条花带从柱底向柱顶均匀地缠绕3圈，一直缠到起点的正上方为止．若柱子的底面周长是2m ，则这条花带至少需要m ．

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18. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为cm.

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19. 如图，正方形ABCD的面积为3cm² ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB ， DC相交于点M ， N ．若MN=AE ，则AM的长等于cm ．

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 解答．

（1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是它本身， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 解答题．

（1）如图，将边长为8cm的正方形 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根和立方根．

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23. 求下列图形中阴影部分的面积．

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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24. 定义：把斜边重合，且直角顶点不重合的两个直角三角形叫做共边直角三角形．

（1）概念理解；如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的共边直角三角形（画一个就行）．

（2）问题探究，如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形．连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）拓展延伸，如图3所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共边直角三角形， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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25. 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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26. 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分．
求：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 值

（2） $\text{[math]}$ 的平方根．

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27.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当t=2时，CD=，AD=；（请直接写出答案）

（2）当t=时，△CBD是直角三角形；（请直接写出答案）

（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．

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四川省新都一中实验学校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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