山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：155 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 对于下列命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为 (　　)

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，OA=OD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则错误的结论是（）

A . ∠A与∠D互为余角 B . ∠A＝∠2 C . △ABC≌△CED D . ∠1＝∠2

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 60° D . 50°

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5. 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为不同于 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与底边 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

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6. 到三角形三边的距离相等的点是（）

A . 三角形三内角平分线的交点； B . 三角形三边中线的交点； C . 三角形三边高的交点； D . 三角形三边中垂线的交点。

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 15° B . 30° C . 10° D . 20°

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8. 如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点．若△ABD的面积为9，AB＝6，则线段DP的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5.5

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 12.5° B . 25° C . 30° D . 40°

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 45° B . 25° C . 30° D . 40°

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的有（）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是24， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 13

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二、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. 已知等腰三角形ABC，其中两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABC的周长为．

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16. 如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=．

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17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且到三边的距离相等，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则其顶角为．

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三、解答题

19. 已知：如图，△ABC和△DEF有四个顶点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥DE，AB= DE，AF=DC，问：边BC和EF的有什么关系，并说明理由．

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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）画出 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积；

（3）画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各个顶点的坐标．

（4）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小（不写作法，保留作图痕迹）

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22. 如图， $\text{[math]}$ 内部有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求作一点 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等并且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）

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23. 如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A．C作BD的垂线，垂足分别为E.F，
求证：EF＝CF－AE.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

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25. 已知：如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且满足 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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26. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 。

（1）证明： $\text{[math]}$

（2）连接 $\text{[math]}$ 。证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线。

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山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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