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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市安丘东埠中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

已知：如图，△ABC和△DEF有四个顶点A、F、C、D在同一直线上，且AB∥DE，AB= DE，AF=DC，问：边BC和EF的有什么关系，并说明理由．

举一反三

如图，AB＝AD ， AC＝AE ， ∠BAE＝∠DAC ．求证：∠C＝∠E ．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

在等边△ABC的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N，D 为△ABC外一点，且∠MDN=60°， ∠BDC=120°，BD=DC. 探究：当M 、N 分别在直线AB 、AC 上移动时，BM 、NC 、MN 之间的数量关系及△AMN的周长Q 与等边△ABC的周长L的关系。

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，以A为直角顶点作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ ，以下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ ．正确的个数为（）

已知：如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， A，E，B三点共线，AB＝8， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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