山东省德州市乐陵市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：219 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，△ABC≌△DEF，AC//DF，则∠C的对应角为（）

A . ∠F B . ∠BAC C . ∠AEF D . ∠D

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3.
如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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4. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC全等的图形是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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5. 在△ABC和△AB＇C＇中，AB=AB＇，∠A=∠A＇，若证△ABC≌△A＇B＇C＇还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A . ∠B=∠B＇ B . ∠C=∠C＇ C . BC=B＇C＇ D . AC=A＇C＇

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6. 如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（）

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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7. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（）．

A . 145° B . 180° C . 225° D . 270°

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9. 下列说法正确的有（）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB的两边OA ， OB上分别取OM＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ， N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . HL

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11. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图所示，△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E．△ABC的周长为12，△ADE的周长为6．则BC的长为（）．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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13. 如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M，N，K分别在PA，PB，AB上，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为（）

A . 140° B . 90° C . 100° D . 110°

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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15.
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（　　）

A . △EHD B . △EGF C . △EFH D . △HDF

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二、填空题

16. 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为．

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D．若BC＝10，且BD∶DC＝3∶2，则点D到边AB的距离是．

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18. 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，B，D，E三点在同一直线上 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图所示，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过B、C作经过点A 的直线的垂线BD、CE，若BD＝1cm，CE＝4cm，则DE＝cm．

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20. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 $\text{[math]}$ ，AB＝20cm，AC＝8cm，则DE=cm．

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21. 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ．

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三、解答题

22. 如图，三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划在△ABC区域内建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来．

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23. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．

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24. 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
求证：CF=EB

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25. 如图，D、E、F、B在一条直线上AB=CD， ∠B=∠D，BF=DE．

求证：

（1） AE=CF；

（2） ∠AFE=∠CEF

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26. △ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF，BD．观察图形，猜想AF与BD之间的数量和位置关系，并证明你的猜想

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27. 已知，如图，∠B=∠C=90 º，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由.

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28. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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山东省德州市乐陵市实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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