福建省龙岩市永定区金丰片2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，2cm，4cm C . 3cm，4cm，12cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（）

A . （2，2） B . （﹣2，2） C . （﹣2，﹣2） D . （2，﹣2）

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5. 如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，通过证明△OMP≌△ONP可以说明OP是∠AOB的角平分线，那么△OMP≌△ONP的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . HL

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6. 如图，若 MB = ND ， ∠MBA = ∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）

A . AM = CN B . AM //CN C . AB = CD D . ∠M = ∠N

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7. 将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）

A . 75° B . 90° C . 105° D . 120°

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8. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC．则S_△_ACD：S_△_ABD=（）

A . 3：4 B . 3：5 C . 4：5 D . 1：1

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9. 如图，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折后使两部分重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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10. 坐标平面内一点A（1，2），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是：．

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12. 在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，则∠A的度数是度.

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13. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．

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14. 如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为．

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15. 如图，△ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB∶S△OAC∶S△OBC＝．

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16. 如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD=2：3，AD、BE交于点O，若S_△AOE﹣S_△BOD=1，则△ABC的面积为．

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17. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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18. 如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，求证：△ABD≌△ACD．

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20. 如图，早上8：00，一艘轮船以15海里/小时的速度由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛P周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？

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21. 已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ．

（2）求△ABC的面积．

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22. 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形（请画出图形，写出已知、求证、证明的过程）．

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23. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是．

（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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25. 如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm ， BC＝10cm ，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1） PC＝cm ．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

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福建省龙岩市永定区金丰片2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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