江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

1. 据中央气象台2012年1月28日的预报，某三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣2℃，把它们从高到低排列正确的是（）

A . ﹣10℃，﹣2℃，1℃ B . ﹣2℃，﹣10℃，1℃ C . 1℃，﹣2℃，﹣10℃ D . 1℃，﹣10℃，﹣2℃

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2. 在﹣ $\text{[math]}$ 、3.14、0、﹣0.333…、﹣ $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、2.010010001（相邻两个1之间依次多一个0）…中，有理数的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 在有理数中，零的意义仅表示没有 B . 一个数不是负数就是正数 C . 正有理数和负有理数组成全体有理数 D . 零是整数

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4. 2020年7月23日12时41．分，中国文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭发射首次火星探测任务“天问一号”探测器，火箭飞行约2167秒后，成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步，“天问一号”探测器将于2021年2月到达火星，据天文学家推算，火星与地球的距离为约5571万千米，把5571万用科学记数法表示为（）

A . 5.571×10³ B . 5.571×10⁴ C . 5.571×10⁶ D . 5.571×10⁷

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5. 两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数（）

A . 同为负数 B . 异号 C . 同为正数 D . 零或负数

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6. 下列说法正确的是（）

A . 有理数a的倒数是 $\text{[math]}$ B . 任何正数大于它的倒数 C . 小于1的数的倒数一定大于1 D . 若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1

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7. 下列说法中正确的有 ( )①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．

A . 1个　　　 B . 2个　　　　 C . 3个　　　 D . 4个

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8. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A . |a|<1<|b| B . 1<–a<b C . 1<|a|<b D . –b<a<–1

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9. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是，倒数是；平方得4的数是；立方得﹣64的数是；平方是其本身的数是；立方是其本身的数是．

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10. 计算：2×4﹣2+4＝．

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11. 已知|a﹣3|+(b+4)²＝0，则(a+b)²⁰²¹＝．

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12. 若a＜0，b＞0且|a|＞|b|，则a+b0（填“＞”或“＜”）；比较大小：﹣|﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ．

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13. 已知|a|=1，|b|=2，如果a＞b，那么a+b=．

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14. 定义新运算：a※b＝a²﹣b ，则(﹣4)※(﹣3)＝．

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15. $\text{[math]}$ 的相反数与 $\text{[math]}$ 的绝对值的和是.

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16. 如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在数轴上表示1的点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数．

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17. 计算：

（1） (﹣9)﹣(+10)﹣(+2)﹣(﹣8)；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） ﹣(﹣1²⁰²⁰)﹣ $\text{[math]}$ ×[7﹣(﹣4)²]；

（4） (﹣3)³÷2 $\text{[math]}$ ×(﹣ $\text{[math]}$ )²+4﹣2²×(﹣ $\text{[math]}$ )．

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18. 已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数．求：[a﹣(﹣b)]²+a•b•c的值．

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19. 将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
$\text{[math]}$ ，|﹣2.5|，0，﹣（+2），﹣（﹣4）．

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20. 某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）记录为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+12，+7，+5．

（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？

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21. 阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．
如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；

|(﹣3)﹣(﹣2)|指数轴上点(﹣3)与点(﹣2)之间的距离，值为1．

问题：

（1） |a﹣1|指数轴上表示点和点之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a＝．

（2） |a+2|指数轴上点a和点之间的距离；

（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？

（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a＝．

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22. 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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江苏省常州市天宁区正衡中学天宁分校2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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