甘肃省张掖市山丹县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列有理数中，最大的数是（）

A . 0.4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. 某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是（）

A . -10℃ B . 10℃ C . 6℃ D . －6℃

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3. 给出下列各数：(-1)² ， -(-3)，-|- $\text{[math]}$ |，(-2)³ ， (-2)×(-3) ．其中负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列运算正确的是（）

A . 8a²-7a²=1 B . a+b=ab C . 2a²+3a⁴=5a⁶ D . 4a²b-3ba²=a²b

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5. 如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则M，P，N，Q四个点中表示的数的绝对值最大的是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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6. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ )

A . B . C . D .

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7. 已知式子3x²-2x+6的值是8，则式子 $\text{[math]}$ x²-x+4的值是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

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8. 如图，将长方形ABCD绕虚线l旋转一周，则形成的几何体的体积为（）

A . πr²h B . 2πr²h C . 3πr²h D . 4πr²h

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9. 图1是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体．小彬又拿来了2个相同的小立方块加上去，从正面和左面看到的新几何体的形状图如图2所示，则添加的小立方块不可能摆放在（）

A . 1号的前后 B . 2号的前后 C . 3号的前后 D . 4号的左右

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10. 小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）

A . 0 B . ﹣10 C . ﹣25 D . 50

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11. 数a的4倍与b的倒数的差，可列代数式为．

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12. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为元.

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则mn的值是．

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14.
如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为cm² ．

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15. 如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为．

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16. 设[x]表示不超过x的最大的整数，如：[1.98]=1，[-1.02]=-2，则[2.1]-[-1.9]的值为．

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17. 桌面上有一个正六面体骰子，若将骰子沿如图所示的方向顺时针滚动，每滚动90°为1次，则滚动2020次后，骰子朝下一面的点数是．

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18. 按下图规律，在第四个方框内填入的数应为．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 小明在网上销售苹果，原计划每天卖100斤，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负.单位：斤）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	﹣3	﹣5	+14	﹣8	+21	﹣6

（1）根据表中的数据可知前三天共卖出斤；

（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；

（3）本周实际销售总量达到了计划销量没有？

（4）若每斤按5元出售，每斤苹果的运费为1元，那么小明本周一共收入多少元？

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22. 一个几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，从正面和上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最多有多少个?请画出此时从左面看到的这个几何体的形状图．

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23. 某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律8折优惠．这两家旅行社的原价一样，都是每人500元．

（1）用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用．

（2）如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算?

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24. 阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点O时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况．
（ 1 ）如图2，点A，B都在原点右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

（ 2 ）如图3，点A，B都在原点左边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；

（ 3 ）如图4，点A，B在原点两边，则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

综上所述，数轴上A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

根据材料回答下列问题：

（1）数轴上分别表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上分别表示1和-3的两点之间的距离是；

（2）点A ， B在数轴上分别表示x和-3，求A ， B两点之间的距离，如果|AB|=2，求x的值；

（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离之和最小时，求这个最小值及对应的x的取值范围．

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甘肃省张掖市山丹县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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