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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

甘肃省张掖市山丹县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.当A,B两点中有一点在原点O时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;当A,B两点都不在原点时,分三种情况.

( 1 )如图2,点A,B都在原点右边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

( 2 )如图3,点A,B都在原点左边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;

( 3 )如图4,点A,B在原点两边,则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|.

综上所述,数轴上A,B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|.

根据材料回答下列问题:

(1)、数轴上分别表示-2和-5的两点之间的距离是 , 数轴上分别表示1和-3的两点之间的距离是
(2)、AB在数轴上分别表示x-3,求AB两点之间的距离,如果|AB|=2,求x的值;
(3)、当代数式|x+1|+|x-2|取最小值,即在数轴上,表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离之和最小时,求这个最小值及对应的x的取值范围.
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