福建省三明市永安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 7，24，25 B . 6，8，10 C . 9，12，15 D . 3，4，6

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3. 点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下面四个数中与 $\text{[math]}$ 最接近的数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 下列函数中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）

A . 平均状态 B . 分布规律 C . 离散程度 D . 数值大小

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8. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁： $\text{[math]}$ 与直线l₂： $\text{[math]}$ 交于点A（ $\text{[math]}$ ，b），则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为（1，2，5），点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 请写出一个小于4的无理数：

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12. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的中位数是.

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15. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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16. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg.

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17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 在如图所示的直角坐标系中，

（1）描出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并用线段顺次连接点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；

（2）在直角坐标系内画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（3）分别写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠以后 $\text{[math]}$ 点正好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

平均数

中位数

众数

九（1）

$\text{[math]}$

85

$\text{[math]}$

九（2）

85

$\text{[math]}$

100

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：
$\text{[math]}$ ，请你求出九（1）班复赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ；

（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

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23. 已知， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 在同一条道路上，甲车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：

（1）乙先出发的时间为小时，乙车的速度为千米/时；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？

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25. 如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

（1）探究：
观察“箭头四角形”，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由；

（2）应用：
请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

如图2，把一块三角尺 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3）如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的2等分线（即角平分线） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（4）拓展：
如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的2020等分线（ $\text{[math]}$ ），它们的交点从上到下依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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福建省三明市永安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	平均数	中位数	众数
九（1）	$\text{[math]}$	85	$\text{[math]}$
九（2）	85	$\text{[math]}$	100

福建省三明市永安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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