福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 有理数81的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数0， $\text{[math]}$ ，-2， $\text{[math]}$ 中，其中最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，则 $\text{[math]}$ 可为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 统计表

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8. 如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一个直角三角形的两条边长分别为3cm,4cm，则该三角形的第三条边长为（）

A . 7cm B . 5cm C . 7cm或5cm D . 5cm或 $\text{[math]}$

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10. 某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S_甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S_乙. 设 $\text{[math]}$ ，下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 某公司测试自动驾驶 $\text{[math]}$ 技术,发现移动中汽车“ $\text{[math]}$ ”通信中每个 $\text{[math]}$ 数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学记数法表示为．

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15. 在一个不透明的盒子中装有 $\text{[math]}$ 个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出 $\text{[math]}$ 的值大约是．

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16. 如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点，若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 请把下列多项式分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？

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21. 求证：等腰三角形两腰上的中线相等.

（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；

（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.

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22. 已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$ ;

（2） $\text{[math]}$ .

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23. 为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.
（一）、学生睡眠情况分组表（单位：小时）

组别

睡眠时间

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（二）、学生睡眠情况统计图

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；

（2）如果睡眠时间x（时）满足： $\text{[math]}$ ，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？

（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取 $\text{[math]}$ ），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.

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24. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于点P.CE是 $\text{[math]}$ 的角平分线，交BD于点O.

（1）请求出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由；

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25. 等边△ABC的边BC在射线BD上，动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合），连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作 $\text{[math]}$ 于E，并延长PE至N点，使得 $\text{[math]}$ .①若 $\text{[math]}$ ，试求出AP的长度；
②连接CN，求证 $\text{[math]}$ .

（2）如图2，若点M是△ABC的外角 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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组别	睡眠时间
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

福建省泉州市泉港区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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