云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为.

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2. 等腰三角形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角应该为.

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3. 已知等腰三角形的其中两边长为6cm和8cm，则这个三角形的周长为cm.

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4. 如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高线，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=.

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5. 三角形三边长分别为 3，1﹣2a，8，则 a 的取值范围是．

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6. 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成个三角形.

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7. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝.

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8. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，8cm D . 3cm，3cm，4cm

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9. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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10. 下列说法正确的是（　　）

A . 形状相同的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 完全重合的两个三角形全等 D . 所有的等边三角形全等

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11. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的线段能作为第三边的是（）

A . 13cm B . 6cm C . 5cm D . 4m

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12. 如图，线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若要用 $\text{[math]}$ 判定定理判定△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，则要补充下列条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　）

A . AC=A′C′，BC=B′C′ B . ∠A=∠A′，AB=A′B′ C . AC=A′C′，AB=A′B′ D . ∠B=∠B′，BC=B′C′

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14. 如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB ，在BF上找点D ，过D作DE⊥BF ，再取BD的中点C ，连接AC并延长，与DE交点为E ，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）

A . ASA B . SAS C . SSS D . AAS

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15. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）

A . 7 B . 7或9 C . 8或9 D . 7或8或9

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16. 如图，上午8时，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 处出发以每小时30海里的速度向正北航行，10时到达 $\text{[math]}$ 处，则轮船在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西40°，航行到 $\text{[math]}$ 处时，又测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西80°，求从 $\text{[math]}$ 到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

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19. 如图，

（1）在△ABC中，BC边上的高是；

（2）在△AEC中，AE边上的高是；

（3）在△FEC中，EC边上的高是；

（4）若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长.

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20. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 已知：BE⊥CD于E，BE=DE，BC=DA，

（1）求证：△BEC≌△DEA；

（2）求证：BC⊥FD．

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22. 如图

（1）如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并说明理由.

（2）把图① $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到图②，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）.

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 如图

（1）如图①，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

（3）拓展与应用：如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点所在直线 $\text{[math]}$ 上的两动点（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点互不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状.（不需要说明理由）

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云南省永善县墨翰中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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