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陕西省延安市延长县2020届九年级上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:114
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 抛物线
的顶点坐标是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 关于x的一元二次方程x
2
﹣(k+3)x+2k+2=0的根的情况,下面判断正确的是( )
A .
有两个相等的实数根
B .
有两个不相等的实数根
C .
有两个实数根
D .
无实数根
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+
选题
3. 如图,图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体,现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置,下列说法中正确的是( )
A .
左、右两个几何体的主视图相同
B .
左、右两个几何体的左视图相同
C .
左、右两个几何体的俯视图不相同
D .
左、右两个几何体的三视图不相同
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+
选题
4. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF,延长DA交FG于点H,则GH的长为( )
A .
8﹣4
B .
﹣4
C .
3
﹣4
D .
6﹣3
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+
选题
5. 在平面直角坐标系中,抛物线
经过变换后得到抛物线
,则这个变换可以是( )
A .
向左平移2个单位
B .
向右平移2个单位
C .
向左平移8个单位
D .
向右平移8个单位
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+
选题
6. 在反比例函数
y
=
图象的每一条曲线上,
y
都随
x
的增大而增大,则
k
的取值范围是( )
A .
k
>2
B .
k
>0
C .
k
≥2
D .
k
<2
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+
选题
7. 如图,已知直线
a
∥
b
∥
c
, 直线
m
、
n
与
a
、
b
、
c
分别交于点
A
、
C
、
E
、
B
、
D
、
F
, 若
AC
=8,
CE
=12,
BD
=6,则
BF
的值是( )
A .
14
B .
15
C .
16
D .
17
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+
选题
8. 如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠AOB=55°,则∠ADC的度数是( )
A .
25°
B .
55°
C .
45°
D .
27.5°
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+
选题
9. 如图,在⊙O中,AB⊥OC,垂足为点D,AB=8,CD=2,若点P是优弧
上的任意一点,则sin∠APB=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 如果点
A
(﹣5,
y
1
),
B
(﹣
,
y
2
),
C
(
,
y
3
),在双曲线
y
=
上(k<0),则
y
1
,
y
2
,
y
3
的大小关系是( )
A .
y
3
<
y
1
<
y
2
B .
y
2
<
y
1
<
y
3
C .
y
1
<
y
2
<
y
3
D .
y
1
<
y
3
<
y
2
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+
选题
11. 如图,平面直角坐标系中,点
E
(﹣4,2),
F
(﹣1,﹣1),以原点
O
为位似中心,把△
EFO
缩小为△
E
′
F
′
O
, 且△
E
′
F
′
O
与△
EFO
的相似比为1:2,则点
E
的对应点
E
′的坐标为( )
A .
(2,﹣1)
B .
(8,﹣4)
C .
(2,﹣1)或(﹣2,1)
D .
(8,﹣4)或(﹣8,4)
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+
选题
12. 二次函数
的图象如图所示,反比例函数
与一次函数
在同一平面直角坐标系中的大致图象是
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 计算:
sin45°·cos30°+3tan60°=
.
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+
选题
14. 正五边形的中心角的度数是
.
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+
选题
15. 用配方法解方程
时,可配方为
,其中
.
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+
选题
16. 已知小明身高
,在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为
.若当他把手臂竖直举起时,测得影长为
,则小明举起的手臂超出头顶
.
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+
选题
17. 如图,在
中,
,且
把
分成面积相等的两部分.若
,则
的长为
.
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+
选题
18. 如图,由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34,小正方形EFGH的面积为4,则tan∠DCG的值为
.
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+
选题
19. 如图,⊙O经过A,B,C三点,PA,PB分别与⊙O相切于A,B点,∠P=46°,则∠C=
.
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+
选题
20. 如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD上的一动点,连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于点E.以CE为直径作⊙O,当点P从点A移动到点D时,对应点O也随之运动,则点O运动的路程长度为
.
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+
选题
三、解答题
21. 小明和小亮两人一起玩投掷一个普通正方体骰子的游戏.
(1) 说出游戏中必然事件,不可能事件和随机事件各一个;
(2) 如果两个骰子上的点数之积为奇数,小明胜,否则小亮胜,你认为这个游戏公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性较大?请说明理由.请你为他们设计一个公平的游戏规则.
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+
选题
22. 学校打算用长
米的篱笆围城一个长方形的生物园饲养小兔,生物园的一面靠在长为
米的墙上(如图).
(1) 若生物园的面积为
平方米,求生物园的长和宽;
(2) 能否围城面积为
平方米的生物园?若能,求出长和宽;若不能,请说明理由.
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+
选题
23. 如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行B地,已知B地位于A地北偏东67°方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30°方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数)(参考数据:sin67°≈0.92;cos67°≈0.38;
≈1.73)
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+
选题
24. 如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=
(x>0)和y=
(x<0)的图象分别交于点P,Q.
(1) 求P点的坐标;
(2) 若△POQ的面积为9,求k的值.
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+
选题
25. 如图(1),某数学活动小组经探究发现:在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,此时PA· PB=PC·PD
(1) 如图(2),若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立?请说明理由.
(2) 如图(3),将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系.
(3) 如图(3),直接利用(2)的结论,求当 PC=
,PA=1时,阴影部分的面积.
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+
选题
26. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
+bx+c交x轴于A(﹣1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C.
(1) 如图1,求抛物线的解析式;
(2) 如图2,点P是第一象限抛物线上的一个动点,连接CP交x轴于点E,过点P作PK∥x轴交抛物线于点K,交y轴于点N,连接AN、EN、AC,设点P的横坐标为t,四边形ACEN的面积为S,求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3) 如图3,在(2)的条件下,点F是PC中点,过点K作PC的垂线与过点F平行于x轴的直线交于点H,KH=CP,点Q为第一象限内直线KP下方抛物线上一点,连接KQ交y轴于点G,点M是KP上一点,连接MF、KF,若∠MFK=∠PKQ,MP=AE+
GN,求点Q坐标.
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