- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省延安市延长县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C.

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点P是第一象限抛物线上的一个动点，连接CP交x轴于点E，过点P作PK∥x轴交抛物线于点K，交y轴于点N，连接AN、EN、AC，设点P的横坐标为t，四边形ACEN的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点F是PC中点，过点K作PC的垂线与过点F平行于x轴的直线交于点H，KH＝CP，点Q为第一象限内直线KP下方抛物线上一点，连接KQ交y轴于点G，点M是KP上一点，连接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+ $\text{[math]}$ GN，求点Q坐标.

举一反三

如图，抛物线y=－x $\text{[math]}$ +4x+5交x轴于A、B（以A左B右)两点，交y轴于点C.

(1)求直线BC的解析式；
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；
(3)在(2)的条件下，连接AP，抛物线上是否存在这样的点P，使得线段PA被BC平分，如果不存在，请说明理由；如果存在，求点P的坐标.

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，点P、Q在DC边上，且PQ= $\text{[math]}$ DC．若AB=16，BC=20，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D在△ABC的边AB上，∠ACD=∠B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长．

如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是（）

如图，△ABC的内接正方形EFGH中，EH∥BC，其中BC=4，高AD=6，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B两地之间有一池塘，要测量A、B两地之间的距离，选择一点O，连接AO并延长到点C，使OC= $\text{[math]}$ AO，连接BO并延长到点D，使OD= $\text{[math]}$ BO．测得C、D间距离为30米，则A、B两地之间的距离为（）

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