辽宁省沈阳市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）

修改时间：2021-05-20 浏览次数：233 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列各数中，不是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.101001000……（相邻两个1之间0的个数依次加1）

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2. 下列各组数能作为直角三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 7，24，25 D . 12，15，20

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3. 下列说法中正确的是（）

A . 0.09的平方根是0.3 B . $\text{[math]}$ C . 1的立方根是±1 D . 0的立方根是0

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4. 在平面直角坐标系中，点P(－2，x²＋1)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在数轴上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，若每个小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为 $\text{[math]}$ 的线段有（）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

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10. 如图，一个底面直径为 $\text{[math]}$ cm，高为20cm的糖罐子，一只蚂蚁从A处沿着糖罐的表面爬行到B处，则蚂蚁爬行的最短距离是（）

A . 24cm B . 10 $\text{[math]}$ cm C . 25cm D . 30cm

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11. 如图，斜靠在一面墙上的一根竹竿，它的顶端 $\text{[math]}$ 距离地面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 远离墙的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当它的顶端 $\text{[math]}$ 下滑 $\text{[math]}$ 时，底端 $\text{[math]}$ 在地面上水平滑行的距离是.

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12. 有一个数值转换器，流程如图：

当输入x的值为64时，输出y的值是.

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13. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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二、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 计算： $\text{[math]}$ .

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. （阅读材料）
我们已知 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 的分子、分母同时乘以“ $\text{[math]}$ ”，分母就由原来的无理数 $\text{[math]}$ 就变成了有理数4.

即： $\text{[math]}$ .

这种当分母中含有二次根式时，通过恒等变形将分母变为有理式的过程称为分母有理化.

（理解应用）

（1）化简求值： $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的最小值.

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20. 如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点的三角形）的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为（4，0），（3，5），（1，2）.

（1）在如图所示网格中，根据上述点的坐标建立适当的平面直角坐标系，标出原点 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，
①画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部任意一点，直接写出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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21. 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）如图，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
①探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

②直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（2）如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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22. 如图，在平面直角坐标系内，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标为（5，3），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为.点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（3） $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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辽宁省沈阳市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）

一、单选题

二、解答题

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