天津市第七中学2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：136 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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2. 已知集合P＝（﹣∞，1]∪（4，+∞），Q＝{1，2，3，4}，则（ $\text{[math]}$ ）∩Q＝（）

A . {1，4} B . {2，3} C . {2，3，4} D . {x|1≤x＜4}

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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5. 若不等式ax²+2ax﹣1＜0对于一切实数x都恒成立，则实数a的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣1） B . （﹣1，0） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 关于点 $\text{[math]}$ 对称 D . 关于点 $\text{[math]}$ 对称

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 恰有4个零点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. 若关于x的不等式4^x－2^x^＋1－a≥0在[1，2]上恒成立，则实数a的取值范围是．

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13. 设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、双空题

14. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则此幂函数的解析式为；关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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四、解答题

15. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域与最小正周期；

（2）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.

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16. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a＝2，c＝3，又知bsinA＝acos（B $\text{[math]}$ ）．
（Ⅰ）求角B的大小、b边的长：

（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

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18. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

（1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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天津市第七中学2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、双空题

四、解答题

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