福建省三明市永安市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . －1

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3. ﹣2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算： $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 27 D . 6

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5. 下列结果为负数的是（）

A . -（-3） B . -3² C . （-3）² D . ｜-3｜

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6. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查 B . 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查 C . 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数 D . 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查

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8. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）

星期	一	二	三	四
最高气温	21℃	22℃	14℃	20℃
最低气温	11℃	14℃	-1℃	11℃

A . 星期一 B . 星期二 C . 星期三 D . 星期四

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9. 如图，跑道由两个半圆部分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和两条直跑道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）

A . 半圆跑道 $\text{[math]}$ 上 B . 直跑道 $\text{[math]}$ 上 C . 半圆跑道 $\text{[math]}$ 上 D . 直跑道 $\text{[math]}$ 上

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10. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A . B . C . D .

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11. 比-2大3的数是．

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12. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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13. 据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：．

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14. 要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是.

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15. 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是

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16. 已知一列数a，b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，按照这个规律写下去，第10个数是．

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17. 由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）若点C恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

组别	分数	人数
第1组	$\text{[math]}$	16
第2组	$\text{[math]}$	a
第3组	$\text{[math]}$	20
第4组	$\text{[math]}$	b
第5组	$\text{[math]}$	6

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）此次随机抽取的学生数是人， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？

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23. “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

月用水量（吨）	单价（元/吨）
不超过25吨	1.4
超过25吨的部分	2.1
另：每吨用水加收0.95元的城市污水处理费

（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；

（2）小明家2月份共缴纳水费104.5元，那么小明家2月份用水多少吨？

（3）小明家的水表3月份出了故障，只有80%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了56.4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？

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24. 已知直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，将顶点C和顶点D重合，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在（1）的条件下，继续旋转三角板 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并利用图2所给的情形说明理由；

（3）如图3，将顶点C和顶点E重合，保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点C旋转．当 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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25. 如图①是一张长为18 $\text{[math]}$ ，宽为12 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：

（1）折成的无盖长方体盒子的容积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示即可，不需化简）

（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？

$\text{[math]}$

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$

160

216

80

（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是正方形，请说明理由．

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福建省三明市永安市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	160		216		80

福建省三明市永安市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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