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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市永安市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图①是一张长为18 $\text{[math]}$ ，宽为12 $\text{[math]}$ 的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：

（1）、折成的无盖长方体盒子的容积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示即可，不需化简）

（2）、请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	160		216		80

（3）、从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是正方形，请说明理由．

举一反三

某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）

如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm ²、100cm ² ，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，则甲的容积是（）

“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）

东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（）

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