福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 在0，1，﹣1，2中，是负数的是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2

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2. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 4.4×10⁸ B . 4.40×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

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3. 观察下列的立体图形，从正面看，得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 连续 4 个-2 相乘可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算中正确的是（）

A . 4a-9a=5a B . $\text{[math]}$ C . a $\text{[math]}$ -a $\text{[math]}$ =a D . a+a $\text{[math]}$ =a $\text{[math]}$

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7. 如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（）

A . AB＝2AP B . AP＝BP C . AP＋BP＝AB D . $\text{[math]}$

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8. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则a的值是（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 下表给出的是某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）

A . 69 B . 54 C . 27 D . 40

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10. 已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 气温由-2℃下降5℃后是℃．

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12. 如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是．

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13. 若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 n的值是．

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14. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于x 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ,那么关于y 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 解下列方程和方程组:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图，已知四点 A、B、C、D，根据下列语句，画出图形.

（1） ①连接 $\text{[math]}$ ；
②画直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E；

③连接 $\text{[math]}$ ，并延长线段 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ .

（2）图中以 D为顶点的角中，小于平角的角共有个.

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21. 把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分4 本，则还缺 20 本.这个班有多少学生?

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22. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合，∠AOC＝40°，求∠BOD 的度数.
结合图形，完成填空：

解法 1：

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解法2：

因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，①

所以 $\text{[math]}$ .②

因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在上面①到②的推导过程中，理由依据是：.

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23. 对a、b定义一种新运算T：规定 $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的四则运算．如 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）计算 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值.

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24. 如图 1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°；

（2）将图 1 中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 O顺时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图 1 中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 O 顺时针旋转至图 3 的位置，其他条件不变，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系：.

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25. 在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验，如图 1 所示，轨道长为 180cm，轨道架上有三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C，轨道左右各有一个钢制挡板 D和 E，其中C 到左挡板的距离为 30cm，B 到右挡板的距离为 60cm，A、B两球相距40cm．现以轨道所在直线为数轴，假定A 球在原点，B球代表的数为 40，如图 2 所示，解答下列问题：

（1）在数轴上，找出 C 球及右挡板 E 所代表的数，并填在图中括号内.

（2）碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不记），钢球的运动都是匀速，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动.
①现 A球以每秒 10 $\text{[math]}$ 的速度向右匀速运动，则 A 球第二次到达B 球所在位置时用了秒；经过 63 秒时，A、B、C三球在数轴上所对应的数分别是、、；

（3）如果A、B两球同时开始运动，A球向左运动，B 球向右运动，A球速度是每秒 8 $\text{[math]}$ ，B球速度是每秒 12 $\text{[math]}$ ，问：经过多少时间 A、B 两球相撞？相撞时在数轴上所对应的数是多少？

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福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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