山西省吕梁市孝义市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 8，4，3 B . 5，6，11 C . 3，4，5 D . 4，5，10

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2. 将一副三角板按图中方式叠放，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）

A . （2，3） B . （-2，3） C . （2，-3） D . （-2，-3）

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5. 下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一艘轮船在静止中的最大航速为 $\text{[math]}$ ，它以最大航速沿江顺流航行 $\text{[math]}$ 所用时间，与以最大航速逆流航行 $\text{[math]}$ 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为 $\text{[math]}$ ，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，下列一定正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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11. 因式分解： $\text{[math]}$

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12. 细胞是生物体的机构和功能单位. 人体细胞约40万亿—60万亿个，细胞的平均直径在10—20微米之间（1微米=0. 000001米），用科学记数法表示20微米=米.

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13. 庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月10日在北京天安门广场举行. 通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式”. 阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅，分列式就是所有方（梯）队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知两个华表之间的距离是96米，通过这段距离需要68秒，步速每分钟 $\text{[math]}$ 步，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示每步的长度为米.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选一个你认为合适的数 $\text{[math]}$ 代入求值.

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应边上的高.求证： $\text{[math]}$ .

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19. 作图题：如图，已知 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

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20. 阅读下列材料，并完成任务. 三角形的外心定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心，如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.

求证：直线 $\text{[math]}$ 相交于一点.

证明：如图2，设 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据1）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据2）

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

∴点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，（依据3）

∴直线 $\text{[math]}$ 相交于一点.

（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别指什么？

（2）如图3，直线 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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21. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，同时也给自行车商家带来商机. 某自行车行销售 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型两种自行车，经统计，2019年此车行销售这两种自行车情况如下： $\text{[math]}$ 自行车销售总额为8万元. 每辆 $\text{[math]}$ 型自行车的售价比每辆 $\text{[math]}$ 型自行车的售价少200元， $\text{[math]}$ 型自行车销售数量是 $\text{[math]}$ 自行车的1. 25倍， $\text{[math]}$ 自行车销售总额比A型自行车销售总额多 $\text{[math]}$ .

（1）求每辆 $\text{[math]}$ 型自行车的售价多少元.

（2）若每辆 $\text{[math]}$ 型自行车进价1400元，每辆 $\text{[math]}$ 型自行车进价1300元，求此自行车行2019年销售 $\text{[math]}$ 型自行车的总利润.

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22. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图，观察并猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由.

（2）筝形的定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. 如上图，证明四边形 $\text{[math]}$ 是筝形.

（3）如图，若 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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山西省吕梁市孝义市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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