山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三根木棒的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（）

A . 80°或50° B . 50°或20° C . 80°或20° D . 50°

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4. 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（）

A . －4 B . 4 C . －2 D . 2

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5. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（ $\text{[math]}$ ）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. “绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）

A . AD＝AE B . BD＝CE C . ∠B＝∠C D . BE＝CD

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9. 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 4.5

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10. 如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 垂直 D . 平行、相交或垂直

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11. 使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，这时x=．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是．

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13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= $\text{[math]}$ 米,用科学记数法将16纳米表示为米.

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14. 如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=°.

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15. 有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走，那么机器人回到A点处行走的路程是．

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16. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是(填序号)

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17. 计算下列各题．

（1）（x²+3）（3x²﹣1）

（2）（4x²y﹣8x³y³）÷（﹣2x²y）

（3） [（m+3）（m﹣3）]²

（4） 10^﹣2×10⁰+10⁵÷10³

（5） $\text{[math]}$

（6） $\text{[math]}$ ，其中x满足x²﹣x﹣1＝0．

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18. 解方程．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

（1）直接写出坐标：A，B

（2）画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）

（3）用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）

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20. 仔细阅读下面例题，解答问题.
（例题）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：

（1）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

（2）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD ， CE是角平分线，AD与CE相交于点F ， FM⊥AB ， FN⊥BC ，垂足分别为M ， N.求证：FE＝FD．

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22. 因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？

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23. 如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．

（1）求证：BE＝CD．

（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．

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山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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