河北省承德市承德县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：227 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各数中，其相反数等于本身的是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2018

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2. 下列各组整式中是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 已知x＝y ，则下面变形错误的是（）

A . x＋a＝y＋a B . x－a＝y－a C . 2x＝2y D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 的系数是﹣2 B . x²+x﹣1的常数项为1 C . 2²ab³的次数是6次 D . 2x﹣5x²+7是二次三项式

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5. 如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 线段是直线的一部分 C . 经过一点有无数条直线 D . 两点之间，线段最短

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6. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . ﹣4

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7. 用分配律计算 $\text{[math]}$ ，去括号后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（）

A . B . C . D .

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9. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（　　）

A . 2 B . 2或2.25 C . 2.5 D . 2或2.5

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11. 下列各式中，不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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12. 如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA=37°，则∠AOD的度数是（）

A . 163° B . 143° C . 167° D . 148°

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13. 如图，一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆，下部分是由边长为 $\text{[math]}$ 的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做出这个窗户需要的材料总长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 下列结论正确的是（）

A . c>a>b B . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ C . |a|<|b| D . abc>0

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15. 已知x²+3x+5的值是7，则式子﹣3x²﹣9x+2的值是（）

A . 0 B . ﹣2 C . ﹣4 D . ﹣6

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16. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将 $\text{[math]}$ 转化为分数时，可设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．仿照这种方法，将 $\text{[math]}$ 化成分数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 已知 $\text{[math]}$ 为非零有理数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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19. 用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要根，第n个需要根（用含 n的代数式表示）．

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三、解答题

20. 计算：

（1） 5﹣（﹣8）；

（2） ﹣2²+3×（﹣1）²⁰¹⁸﹣9÷（﹣3）.

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21. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 有一个水库某天8：00的水位为 $\text{[math]}$ （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位： $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？

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23. 如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a，三角形的高为h.

（1）用式子表示阴影部分的面积

（2）当a＝2，h＝ $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积.

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24. 已知A＝2a²+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a²+ $\text{[math]}$

（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.

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25. 定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a ，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．

（1）判断﹣3x＝ $\text{[math]}$ 是否是和解方程，说明理由；

（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．

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26. 如果两个角的差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为反余角，其中一个角叫做另一个角的反余角，例如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为反余角，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反余角， $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 的反余角.

（1）如图 $\text{[math]}$ 为直线AB上一点， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 于点O，则 $\text{[math]}$ 的反余角是， $\text{[math]}$ 的反余角是；

（2）若一个角的反余角等于它的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角.

（3）如图2，O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 角的速度逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，同时射线OP从射线OA的位置出发绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 角的速度逆时针旋转，当射线OP与射线OB重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反余角 $\text{[math]}$ 图中所指的角均为小于平角的角 $\text{[math]}$ .

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河北省承德市承德县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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