云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 若等腰三角形的两条边长分别为5 cm和11 cm，则它的周长为cm.

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2. 工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．

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3.
如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．

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4. 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB＝70°.则∠CAD的度数是°.

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5. 在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为.

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6. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm、2cm、3cm B . 4cm、3cm、8cm C . 3cm、3cm、6cm D . 5cm、4cm、3cm

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7. 在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±3 B . |－3|＝－3 C . $\text{[math]}$ ＝2 D . －3²＝9

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9. 如图所示，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（）

A . ASA B . SSS C . SAS D . AAS

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10. 如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向，则∠BAC的度数是（）

A . 85° B . 80° C . 90° D . 95°

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11. 多边形的每个外角都等于30°，则从此多边形的一个顶点出发可分为（）个三角形.

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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12. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠A=∠C B . AD=CB C . BE=DF D . AD∥BC

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13. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°

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14. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△_ABC＝4 cm² ，求阴影部分的面积S_阴影等于（）cm².

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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15. 画出下面三角形AB边上的高CD，中线CE.

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16.

（1）解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，连接AC，求证：∠ACD＝∠CAB.

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18. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

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19. 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它是几边形？

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20. 为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买 $\text{[math]}$ 台甲型设备比购买 $\text{[math]}$ 台乙型设备少150元，购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多150元.

甲型

乙型

价格（元/台）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

有效半径（米/台）

100

150

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）若购买该批设备的资金不超过7200元，且两种型号的设备均要至少买一台，学校有哪几种购买方案？

（3）在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，若要求监控半径覆盖范围不低于1600米，为了节约资金，请你设计一种最省钱的购买方案.

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云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、填空题

二、单选题

三、解答题

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	甲型	乙型
价格（元/台）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
有效半径（米/台）	100	150

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一、填空题

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