河南省郑州市金水区新奇初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 9的算术平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . 9 D . ±9

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，01414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.10100010 $\text{[math]}$ （两个1之间依次增加1个0）中，其中是无理数的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. 下列说法正确的是（）

A . 任意一个数算术平方根是正数 B . 只有正数才有算术平方根 C . 因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D . -1是1的平方根

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4. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB²+AC²+BC²的值为（）

A . 18 B . 9 C . 6 D . 无法计算

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6. 下列各组数是勾股数的是（）

A . 2，1，5 B . 15，8，17 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =-3 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，一个无盖长方形盒子的长宽高分别是4cm，4cm，6cm，一只蚂蚁想从盒底的A点沿盒的表面爬到盒项的B点，蚂蚁要爬的最短路程是（）

A . 5cm B . 8cm C . 10cm D . 2 $\text{[math]}$

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10. 如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 16的算术平方根是；﹣27的立方根是.

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12. 比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长，且a+b=14，c=10，则S_△_ABC=．

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14. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．

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15. 如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水面高为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，则CD＝.

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16. 计算

（1） 9 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -|1- $\text{[math]}$ |+2020⁰

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17. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）.

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18. 已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1的值．

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19. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ .

（2）根据上述各式子的变化规律，化简 $\text{[math]}$ .

（3）利用上面的结论，求下列式子的值. $\text{[math]}$

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20. 如图，有一个长方形的场院ABCD，其中AB=9m，AD=12m，在B处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面8m的E处有一盏电灯.点D到灯E的距离是多少？

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21. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .如图是小亮和小芳的解答过程.

（1）的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：；

（3）求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，BE与CD交于点G.

（1）求证：AP＝DG；

（2）求线段AP的长.

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河南省郑州市金水区新奇初级中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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