河南省信阳市商城县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）

A . 5cm ， 6cm ， 12cm B . 3cm ， 4cm ， 5cm C . 4cm ， 6cm ， 10cm D . 3cm ， 4cm ， 8cm

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2. 下列图形具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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5. 如图，AC与BD相交于点O ， ∠DAB＝∠CBA ，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（）

A . AD＝BC B . ∠ABD＝∠BAC C . OA＝OB D . AC＝BD

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6. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　）边形．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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8. 如图，童威书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完完全一样的三角形，他的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD中点，过点E作垂线交BC于点F，已知BC=10，△ABD的面积为12，则EF的长为（）

A . 1.2 B . 2 C . 2.4 D . 2.5

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10. 如图，△ABC中，∠C=90°、AD是角平分线，E为AC边上的点，DE=DB，下列结论：①∠DEA＋∠B=180°；② ∠CDE=∠CAB；③ AC= $\text{[math]}$ (AB＋AE)；④ S_△_ADC= $\text{[math]}$ S_四边形_ABDE ，其中正确的结论个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是．

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12. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A= $\text{[math]}$ ，∠B= $\text{[math]}$ ，则∠ECD等于.

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13. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。

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14. 如图，△ABC的两个内角平分线相交于点P，过点P向AB，AC两边作垂直线l₁、l₂ ，若∠1=40°，则∠BPC=.

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15. 在平面直角坐标系中，已知∠ABC=90°，AB=BC，点A（-3，0），B（1，2），则点C的坐标是.

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16. 用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形.能围成有一边的长是9cm的等腰三角形吗？如果可以请求出该三角形各边长.

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17. 如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）.

（1）你添加的条件是

（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.

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18. 如图，已知∠AOB

（1）尺规作图：作出∠AOB的角平分线OP，补充完整作图步骤，（保留作图痕迹）
①分别交OA、OB于F，E两点；

②，两条圆弧交于点P；

③即为所求.

（2）过点F作FD∥OB交OP于点D，FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.

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19. 如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等.

（1） △ABC与△DEF全等吗？

（2）试说明滑梯BC与EF的位置关系.

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20. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点C（3，3），将一直角三角板直角的顶点与C点重合，两直角边分别与y轴、x轴的正半轴相交于D，E两点.

（1）求证：CD=CE；

（2） OD+OE的值是否变化，并说明理由.

（3）求四边形ODCE的面积.

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21. 如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；

（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由.

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22. 如图1， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为腰长作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（3）如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），式子 $\text{[math]}$ 的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由..

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河南省信阳市商城县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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