湖北省武汉市梅苑学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

1. 以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，具有稳定性的是（）

A . 正方形 B . 长方形 C . 三角形 D . 平行四边形

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3. 五边形的对角线的总条数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 58° C . 60° D . 70°

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5. 如图，在△ABC中，AB=AC，点F在边AB上，点G在边AC上，且AF=AG，BG与CF相交于点E，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 以下四个三角形的三个角分别满足以下条件，①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B= $\text{[math]}$ ∠C；③∠A=∠B-∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3，其中直角三角形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，C处在A处的南偏西40°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东80°的方向，则∠AEC的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 90° D . 100°

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8. 边长分别为2和4的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 12

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9. 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 四边形的内角和为．

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12. 如图，将△ABC向右平移，得到△DEF，A，C，B，E在一条直线上，AB=5，DB=3，则BE=.

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13. 已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于2，它的周长为.

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14. 在△ABC中，AD，BE为三角形的高，M为AD，BE所在直线的交点，∠BMD=50°，则∠C的度数是.

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15. 如图，∠BAE=∠AEB，∠CAD=∠ADC，∠DAE=25°，则∠BAC=.

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16. 已知a，b，c为三角形的三边，且满足 $\text{[math]}$ ，a是整数且a>b，则a的值是.

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17. 已知：BD=BE，CD=CE，求证：∠D=∠E.

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18. 已知：△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠A+20°，求三角形的各个内角度数.

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19. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

（1）若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数.

（2）求证：∠BAC=∠B+2∠E.

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20. 如图，AD⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A，B，AC＝BD，AC与BD相交于点E，求证：DE=CE.

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21. 在△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠CAB，∠ACB，AD与CE交于点O

求证：

（1） ∠AOE=60°；

（2） AC=AE+CD.

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22. 如图，已知：AB∥CD，E是BD上一点，

（1） AE，CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，求证：AE⊥CE；

（2）若AB+CD=AC，且E是BD中点.求证：CE平分∠ACD.

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23. 如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ .

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24. 已知：点A（0，3），点B（-3，0），E（e，0）是x轴上一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转90°到AF，

（1）如图1，若e= $\text{[math]}$ 1，则点F的坐标是；

（2）过F点作FD⊥y轴于D点，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 3<e<0时，试探求线段OD，OE满足的数量关系.

②当e< $\text{[math]}$ 3时，直接写出线段OD，OE满足的数量关系.

③当e>0时，直接写出线段OD，OE满足的数量关系.

（3）连接BF，BF与y轴交于G点，若BO：BE=2，求AG：OG的值.

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湖北省武汉市梅苑学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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