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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市梅苑学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

已知：点A（0，3），点B（-3，0），E（e，0）是x轴上一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转90°到AF，

（1）、如图1，若e= $\text{[math]}$ 1，则点F的坐标是；

（2）、过F点作FD⊥y轴于D点，

①如图2，当 $\text{[math]}$ 3<e<0时，试探求线段OD，OE满足的数量关系.

②当e< $\text{[math]}$ 3时，直接写出线段OD，OE满足的数量关系.

③当e>0时，直接写出线段OD，OE满足的数量关系.

（3）、连接BF，BF与y轴交于G点，若BO：BE=2，求AG：OG的值.

举一反三

如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B=65°，则∠ADE=（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm．F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍．若用（a，t）表示经过时间t（s）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等．请写出（a，t）的所有可能情况{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是{#blank#}1{#/blank#}

已知正方形ABCD的三个顶点A（﹣4，0），B（0，0），C（0，4），则第四个顶点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AF=BE，AC∥BD，CE∥DF，

则：

平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.

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