河北省秦皇岛市青龙满族自治县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：186 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2.
如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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3. 下列实数中，是有理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 用四舍五入法将 $\text{[math]}$ 精确到千分位的近似数是（）

A . 0.0052 B . 0.005 C . 0.0051 D . 0.00519

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6. 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 22.5° B . 25° C . 27.5° D . 30°

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7. 以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（）

A . 6 B . 36 C . 64 D . 8

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8. 如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）

A . 9cm B . 13cm C . 16cm D . 10cm

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9. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）

A . 全等性 B . 灵活性 C . 稳定性 D . 对称性

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11. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）

A . 三角形中有一个内角小于或等于60° B . 三角形中有两个内角小于或等于60° C . 三角形中有三个内角小于或等于60° D . 三角形中没有一个内角小于或等于60°

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12. 下列各分式中，最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位置是（）

A . B . C . D .

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14. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . -9是81的一个平方根 C . $\text{[math]}$ D . 0.2的算术平方根是0.02

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15. 如图，若△MNP≌△MEQ，则点Q应是图中的（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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16. 小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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18. 比较大小： $\text{[math]}$ -1 $\text{[math]}$ （填“＞”、“=”或“＜”）．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D，要使 $\text{[math]}$ ，若根据“ $\text{[math]}$ ”判定，还需要加条件

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20. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ .

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21. 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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23. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是cm² ．

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24. $\text{[math]}$ 的倒数是．

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25. 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是．

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26. 如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=．

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三、解答题

27.

（1）解方程： $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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28. 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

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29. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值是从 $\text{[math]}$ 的整数值中选取．

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30. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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31. 某超市用 $\text{[math]}$ 元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨 $\text{[math]}$ 元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的 $\text{[math]}$ 倍，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了 $\text{[math]}$ 元．

（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克 $\text{[math]}$ 元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的 $\text{[math]}$ 千克按售价的 $\text{[math]}$ 折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

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32. 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

（1）问题初探：
如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为；

（2）问题再探：
如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：

①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．

（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是．

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河北省秦皇岛市青龙满族自治县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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