河北省沧州市青县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：184 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a=0 B . a="1" C . a≠﹣1 D . a≠0

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3. 正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是（）

A . 1.2×10^﹣⁵ B . 1.2×10^﹣⁶ C . 0.12×10^﹣⁵ D . 0.12×10^﹣⁶

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4. 下列计算正确的是（）

A . （﹣1）⁰＝1 B . （x+2）²＝x²+4 C . （ab³）²＝a²b⁵ D . 2a+3b＝5ab

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5.
如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A . BD=CD B . AB=AC C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠CAD

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6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）.

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

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7. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . （a+5）（a﹣5）=a²﹣25 B . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） C . （a+b）²﹣1=a²+2ab+b²﹣1 D . a²﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5

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8. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（）

A . 55° B . 40° C . 35° D . 20°

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9. 如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . AC，BC两边高线的交点处 B . AC，BC两边垂直平分线的交点处 C . AC，BC两边中线的交点处 D . ∠A，∠B两内角平分线的交点处

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10. 一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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11. 若x²﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）

A . ±1 B . ±3 C . ﹣1或3 D . 4或﹣2

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12.
如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A . 转化思想 B . 三角形的两边之和大于第三边 C . 两点之间，线段最短 D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

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13. 已知等腰三角形的两边长满足 $\text{[math]}$ +（b﹣5）²＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）

A . 13 B . 14 C . 13或14 D . 9

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14. 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边长，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 正数 B . 负数 C . 0 D . 无法确定

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15. 某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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二、填空题

17.

（1）当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

（2）已知（x+y）²＝30，（x﹣y）²＝18，则xy＝．

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18. 点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′．

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19. 如图，已知△ABC的周长是21，OB ， OC分别平分∠ABC和∠ACB ， OD⊥BC于D ，且OD＝4，△ABC的面积是．

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20. 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为.

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三、解答题

21. 如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开．最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）

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22. 基本运算

（1）分解因式：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

（2）整式化简求值：
求[ $\text{[math]}$ ]÷ $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ 无意义，且 $\text{[math]}$ ．

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23. 三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．

（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

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24. 分式化简求值与解方程

（1）分式化简求值 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（2）解分式方程： $\text{[math]}$

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25. 如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD

（1）如图1，当点D是BC边上的中点时，则S_△_ABD：S_△_ACD=（直接写出答案）

（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S_△_ABD：S_△_ACD= (用含m，n的代数式表示)．

（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连结BE，如果AC=2，AB=4，S_△_BDE =6，求△ABC的面积．

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26. 列分式方程解应用题
元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速度比小轿车快10千米/小时,请问：

（1）小轿车和面包车的速度分别多少？

（2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？

（3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速千米/小时．（请你直接写出答案即可）

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27. 某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：

（1）如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ 直线m， $\text{[math]}$ 直线m，垂足分别为点D、 $\text{[math]}$ 试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系，请直接写出；

（2）组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将 $\text{[math]}$ 中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、A、E三点都在直线m上，并且有 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角 $\text{[math]}$ 如果成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：
如图3，F是 $\text{[math]}$ 角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点 $\text{[math]}$ 、E、A互不重合 $\text{[math]}$ ，在运动过程中线段DE的长度始终为n，连接BD、CE，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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河北省沧州市青县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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