安徽省六安市裕安区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题与其逆命题都是真命题的是（）

A . 全等三角形对应角相等 B . 对顶角相等 C . 角平分线上的点到角的两边的距离相等 D . 若a²>b²,则a>b

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4. 若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则（）

A . k<3 B . k>3 C . k>0 D . k<0

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5. 如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AD=CF B . ∠BCA=∠F C . ∠B=∠E D . BC=EF

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6. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ， E ， F ， G ， H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）

A . G ， H两点处 B . A ， C两点处 C . E ， G两点处 D . B ， F两点处

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如下图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

四个结论中成立的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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9.
如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A . 乙前4秒行驶的路程为48米 B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C . 两车到第3秒时行驶的路程相等 D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

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10. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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11. 若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是坐标轴上两点，点 $\text{[math]}$ 为坐标轴上一点，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为.

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14. 如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按 $\text{[math]}$ 的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是.

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，

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16. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，并且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求这个一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式．

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17. 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）

⑴用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；

⑵用三角板作AC边上的高BD ．

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18. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 已知：如图，把 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ；

（1）写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AE，CF是角平分线，它们相交于为O，AD是高，求∠BAD和∠AOC的度数.

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21. 小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：

月份 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （第二年元月）	$\text{[math]}$ （第二年2月）
成绩（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···	···

（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；

（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；

（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时 $\text{[math]}$ ）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ ， ∠PAQ=90°，连接CQ ．

（1）求证：CQ⊥BC ．

（2） △ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.

（3）当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

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23. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）.现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；

（总费用＝广告赞助费+门票费）

方案二：购买门票方式如图所示.

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为；
方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为，当x＞100时，y与x的函数关系式为；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；

（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张.

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安徽省六安市裕安区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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