安徽省阜阳市颍州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（　　）

A . y=1+ $\text{[math]}$ x² B . y=（2x+1）² C . y=（x﹣1）² D . y=2x²

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2. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ . 连接 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ 的面积等于2. 5，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -5 B . 5 C . -2.5 D . 2.5

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3. 下列事件是必然事件的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C . 抛出的篮球会下落 D . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$

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4. 如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（）

A . 点A与点 $\text{[math]}$ 是对称点 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一元二次方程(x-1)²=2的解是（）

A . x ₁＝－1－ $\text{[math]}$ ，x ₂＝－1＋ $\text{[math]}$ B . x ₁＝1－ $\text{[math]}$ ，x ₂＝1＋ $\text{[math]}$ C . x ₁＝3，x ₂＝－1 D . x ₁＝1，x ₂＝－3

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6. 若一元二次方程x²﹣2x﹣m＝0无实数根，则反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象所在的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

-1

0

2

3

4

$\text{[math]}$

5

0

-4

-3

0

下列结论： $\text{[math]}$ 抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点间的距离是 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的圆的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32° B . 31° C . 29° D . 61°

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9. 某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. “任意打开我们的九上数学书，正好是第60页”，这是（选填“随机”或“必然”）事件.

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12. 一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧的半圆周上运动（不与 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则抛物线的对称轴为直线.

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15. 解方程： $\text{[math]}$ .

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16. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m ．

（1）求动力F与动力臂l的函数解析式；

（2）当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？

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17. 已知二次函数的解析式是 $\text{[math]}$ .

（1）在直角坐标系中，画出它的图象，求 $\text{[math]}$ 为何值时，函数值 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，观察图象直接写出函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 如图，有一块矩形硬纸板，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为 $\text{[math]}$ ？

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19. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB＝4.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 和y＝kx+b的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组0＜ $\text{[math]}$ ＜kx+b的解集.

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20.
如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．

（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；

（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x²﹣3x+2=0的解的概率．

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21. 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的图形面积. （结果保留 $\text{[math]}$ ）

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22. 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量 $\text{[math]}$ 与时间第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足一次函数关系如下表：

时间第 $\text{[math]}$ 天

1

2

3

…

80

销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）写出销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；

（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接GO并延长交⊙O于点F，连接BF.

（1）求证：①AO＝AG.②BF是⊙O的切线.

（2）若BD＝6，求图形中阴影部分的面积.

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安徽省阜阳市颍州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时间第 $\text{[math]}$ 天	1	2	3	…	80
销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）	49. 5	49	48. 5	…	10

安徽省阜阳市颍州区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

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